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beweisen sin(x)sec(x)cot(x)=cot(x)

Lösung

beweisen

sin (x) sec (x) cot (x) = cot (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (x) sec (x) cot (x) = cot (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

sin (x) sec (x) cot (x) = cot (x)

ein, um zu lösen

sin (1) sec (1) cot (1) = sin (1) sec (1) cot (1) (Decimal : 1)

sin (1) sec (1) cot (1)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sec (1) sin (1) = tan (1)

sec (1) sin (1)

Drücke mit sin, cos aus

sec (1) sin (1)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

sec (1) = \frac{1}{cos ( 1 )}

= \frac{1}{cos ( 1 )} sin (1)

Vereinfache

\frac{1}{cos ( 1 )} sin (1) : \frac{sin ( 1 )}{cos ( 1 )}

\frac{1}{cos ( 1 )} sin (1)

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( 1 )}{cos ( 1 )}

Multipliziere:

1 \cdot sin (1) = sin (1)

= \frac{sin ( 1 )}{cos ( 1 )}

= \frac{sin ( 1 )}{cos ( 1 )}

= \frac{sin ( 1 )}{cos ( 1 )}

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( 1 )}{cos ( 1 )} = tan (1)

= tan (1)

= tan (1)

= sin (1) sec (1) cot (1)

cot (1) = 0.64209 \dots

cot (1)

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.64209 \dots

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e sin (\frac{7 π}{4}) = sin (\frac{- π}{4})

p ro v e \frac{sin ( x ) + tan ( x )}{1 + sec ( x )} = sec (x)

p ro v e - csc^{2} (x) = - 1 - (cot (x))^{2}

p ro v e \frac{1}{sin ^{2} ( x ) tan ( x )} = - sec (x)

p ro v e cot^{2} (x) = - 1 + csc^{2} (x)