証明する cos^2(θ)=((1+cos(2θ)))/2

解

証明する

cos^{2} (θ) = \frac{( 1 + cos ( 2 θ ) )}{2}

真

解答ステップ

cos^{2} (θ) = \frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

右側を操作する

\frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1 + cos ( 2 θ )}{2}

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= \frac{1 + 2 cos ^{2} ( θ ) - 1}{2}

簡素化

\frac{1 + 2 cos ^{2} ( θ ) - 1}{2} : cos^{2} (θ)

\frac{1 + 2 cos ^{2} ( θ ) - 1}{2}

1 + 2 cos^{2} (θ) - 1 = 2 cos^{2} (θ)

1 + 2 cos^{2} (θ) - 1

条件のようなグループ

= 2 cos^{2} (θ) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (θ)

= \frac{2 cos ^{2} ( θ )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= cos^{2} (θ)

= cos^{2} (θ)

= cos^{2} (θ)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真