English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh cos(2x-90)=2sin(x)cos(x)

Lời Giải

chứng minh

cos (2 x - 90) = 2 sin (x) cos (x)

Sai

Các bước giải pháp

cos (2 x - 90) = 2 sin (x) cos (x)

Show that the two sides are not equal

Thay

cos (2 x - 90) = 2 sin (x) cos (x)

vào

x = 0

cos (2 \cdot 0 - 90) = - 0.44807 \dots

cos (2 \cdot 0 - 90)

Tinh chỉnh thành dạng thập phân

= - 0.44807 \dots

2 sin (0) cos (0) = 0

2 sin (0) cos (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 2 \cdot 0 \cdot 1

Rút gọn

= 0

Hai vế không bằng nhau

\Rightarrow Sai

p ro v e sin^{4} (x) - 2 sin^{2} (x) = cos^{4} (x) - 1

p ro v e 1 + sec^{2} (x) sin (x) = sec^{2} (x)

p ro v e \frac{cot ( x )}{csc ( x ) - sin ( x )} = sec (x)

p ro v e sin (x) = 5 cos (x)

p ro v e \frac{sin ( 3 x ) + sin ( 5 x )}{cos ( 3 x ) - cos ( 5 x )} = cot (x)