he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove (sin(x)sec(x))/(tan(x))=1

פתרון

prove

\frac{sin ( x ) sec ( x )}{tan ( x )} = 1

פתרון

נכון

צעדי פתרון

\frac{sin ( x ) sec ( x )}{tan ( x )} = 1

עבוד על אגף שמאל

\frac{sin ( x ) sec ( x )}{tan ( x )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{sec ( x ) sin ( x )}{tan ( x )}

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{\frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{tan ( x )}

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{\frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

\frac{\frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}} = 1

\frac{\frac{1}{c o s ( x )} sin ( x )}{\frac{s i n ( x )}{c o s ( x )}}

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{\frac{1}{c o s ( x )} sin ( x ) cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) cos (x)

הכפל ב:

sin (x)

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) cos (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

cos (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1 \cdot sin (x)

1 \cdot sin (x) = sin (x) :

הכפל

= sin (x)

= \frac{sin ( x )}{sin ( x )}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

= 1

= 1

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove cot(x)+5=5+csc(x)*cos(x)

p ro v e cot (x) + 5 = 5 + csc (x) \cdot cos (x)

prove (1+sin(θ))/(cos(θ))=sec(θ)+cot(θ)

p ro v e \frac{1 + sin ( θ )}{cos ( θ )} = sec (θ) + cot (θ)

prove (1+sin(θ))(1-sin(θ))=cos^2(x)

p ro v e (1 + sin (θ)) (1 - sin (θ)) = cos^{2} (x)

prove sin^2(θ)=csc(θ)

p ro v e sin^{2} (θ) = csc (θ)

prove (1-cot(a))/(csc(a))=sin(a)-cos(a)

p ro v e \frac{1 - cot ( a )}{csc ( a )} = sin (a) - cos (a)