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Beliebt Trigonometrie >

beweisen tan(θ/2)=csc^2(θ)-cot^2(θ)

Lösung

beweisen

tan (\frac{θ}{2}) = csc^{2} (θ) - cot^{2} (θ)

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

tan (\frac{θ}{2}) = csc^{2} (θ) - cot^{2} (θ)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 1

in

tan (\frac{θ}{2}) = csc^{2} (θ) - cot^{2} (θ)

ein, um zu lösen

tan (\frac{1}{2}) = 0.54630 \dots

tan (\frac{1}{2})

Vereinfache zur Dezimalform

= 0.54630 \dots

csc^{2} (1) - cot^{2} (1) = 1

csc^{2} (1) - cot^{2} (1)

Verwende die Pythagoreische Identität:

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 1

= 1

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen 4+4cos(2x)=8cos^2(x)

p ro v e 4 + 4 cos (2 x) = 8 cos^{2} (x)

beweisen (sec(θ)csc(θ))/2 =csc(2θ)

p ro v e \frac{sec ( θ ) csc ( θ )}{2} = csc (2 θ)

beweisen sin(pi/2+x)=-cos(x)

p ro v e sin (\frac{π}{2} + x) = - cos (x)

beweisen tan((5pi)/(12))=tan(pi/4+pi/6)

p ro v e tan (\frac{5 π}{12}) = tan (\frac{π}{4} + \frac{π}{6})

beweisen sin^2(θ)=csc^2(θ)

p ro v e sin^{2} (θ) = csc^{2} (θ)