he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove 1-sin(x)cos(x)cot(x)=sin^2(x)

פתרון

prove

1 - sin (x) cos (x) cot (x) = sin^{2} (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

1 - sin (x) cos (x) cot (x) = sin^{2} (x)

עבוד על אגף שמאל

1 - sin (x) cos (x) cot (x)

sin, cos :

בטא באמצאות

1 - cos (x) cot (x) sin (x)

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 1 - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

1 - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

פשט את:

1 - cos^{2} (x)

1 - cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x) = cos^{2} (x)

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sin (x)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{cos ( x ) cos ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

sin (x) :

בטל את הגורמים המשותפים

= cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (x)

= 1 - cos^{2} (x)

Rewrite using trig identities

1 - cos^{2} (x)

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove csc(pi/2-θ)=sec(θ)

p ro v e csc (\frac{π}{2} - θ) = sec (θ)

prove (sin(a+2a)+4sin^3(a))/3 =sin(a)

p ro v e \frac{sin ( a + 2 a ) + 4 sin ^{3} ( a )}{3} = sin (a)

prove cos(1*pi)=-1

p ro v e cos (1 \cdot π) = - 1

prove cos(θ)cot(θ)= 1/(sin(θ))-sin(θ)

p ro v e cos (θ) cot (θ) = \frac{1}{sin ( θ )} - sin (θ)

prove 1-cos(θ)sin(θ)tan(θ)=cos^2(θ)

p ro v e 1 - cos (θ) sin (θ) tan (θ) = cos^{2} (θ)