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beweisen sec(0)sin(0)=tan(0)

Lösung

beweisen

sec (0) sin (0) = tan (0)

Wahr

Schritte zur Lösung

sec (0) sin (0) = tan (0)

Manipuliere die linke Seite

sec (0) sin (0)

Vereinfache

sec (0) sin (0) : 0

sec (0) sin (0)

Vereinfache

sec (0) : 1

sec (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1 \cdot sin (0)

Vereinfache

sin (0) : 0

sin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 1 \cdot 0

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 0

= 0

Manipuliere die rechte Seite

tan (0)

Vereinfache

= 0

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{7}{tan ( x )} + \frac{7}{cot ( x )} = 7 tan (x) + 7 cot (x)

p ro v e sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

p ro v e cos (- 2 x) = cos (2 x)

p ro v e csc (x) sec (x) = \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

p ro v e csc (x) - cot (x) cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}