beweisen arccos(-x)=arccos(x)

Lösung

beweisen

arccos (- x) = arccos (x)

Falsch

Schritte zur Lösung

arccos (- x) = arccos (x)

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 1

arccos (- x) = arccos (x)

ein, um zu lösen

arccos (- 1) = π (Decimal : Degrees : 3.14159 \dots 18 0^{\circ})

arccos (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- 1) = π

arccos (- 1)

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= π

= π

arccos (1) = 0 (Degrees : 0^{\circ})

arccos (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (1) = 0

arccos (1)

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 0

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e cos (9 0^{\circ} - x) = sin (x)

p ro v e sin (\frac{7 π}{6} + x) - cos (\frac{2 π}{3} + x) = 0

p ro v e tan (u) (csc (u) - sin (u)) = cos (u)

p ro v e 1 - 2 sin^{2} (x) + sin^{4} (x) = cos^{4} (x)

p ro v e \frac{sin ( 3 θ )}{sin ( θ )} = 3 - 4 sin^{2} (θ)