beweisen cos(4x)=2cos^2(2x)-1

Lösung

beweisen

cos (4 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

Wahr

Schritte zur Lösung

cos (4 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

Manipuliere die linke Seite

cos (4 x)

Schreibe um

= cos (2 \cdot 2 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

cos (2 \cdot 2 x) = 2 cos^{2} (2 x) - 1

= 2 cos^{2} (2 x) - 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e sin (x) sec (x) = \frac{1}{cos ( x ) csc ( x )}

p ro v e (1 + tan^{2} (x)) cos (x) = sec (x)

p ro v e \frac{2}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec^{2} (x)

p ro v e 2 cos^{2} (a) = (1 + sec (2 a)) cos (2 a)

p ro v e sin (\frac{13 π}{2} + x) = cos (x)