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人気のある三角関数 >

証明する 2cos^2(x)=1+cos(2x)

解

証明する

2 cos^{2} (x) = 1 + cos (2 x)

解

真

解答ステップ

2 cos^{2} (x) = 1 + cos (2 x)

右側を操作する

1 + cos (2 x)

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + cos (2 x)

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= 1 + 2 cos^{2} (x) - 1

簡素化

1 + 2 cos^{2} (x) - 1 : 2 cos^{2} (x)

1 + 2 cos^{2} (x) - 1

条件のようなグループ

= 2 cos^{2} (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する ((tan^2(x)))/(sec(x))=sin(x)tan(x)

p ro v e \frac{( tan ^{2} ( x ) )}{sec ( x )} = sin (x) tan (x)

証明する cos(x)(1+tan(x))^2=sec(x)+2sin(x)

p ro v e cos (x) (1 + tan (x))^{2} = sec (x) + 2 sin (x)

証明する cos(x)cot(x)= 1/(sin(x))-sin(x)

p ro v e cos (x) cot (x) = \frac{1}{sin ( x )} - sin (x)

証明する tan(θ)=(sec(θ))/(csc(θ))

p ro v e tan (θ) = \frac{sec ( θ )}{csc ( θ )}

証明する cos(3β)=cos(β)(cos^2(β)-3sin^2(β))

p ro v e cos (3 β) = cos (β) (cos^{2} (β) - 3 sin^{2} (β))