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受欢迎的三角函数 >

证明 sec(x)*sin(x)=tan(x)

解答

证明

sec (x) \cdot sin (x) = tan (x)

解答

真

求解步骤

sec (x) sin (x) = tan (x)

调整左侧

sec (x) sin (x)

用 sin, cos 表示

sec (x) sin (x)

使用基本三角恒等式:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

化简

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

乘以:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 tan(x)csc(x)sec(x)=tan^2(x)+1

p ro v e tan (x) csc (x) sec (x) = tan^{2} (x) + 1

证明 1/(cos(-x))-tan(-x)sin(-x)=cos(x)

p ro v e \frac{1}{cos ( - x )} - tan (- x) sin (- x) = cos (x)

证明 cos(15)=cos(45-30)

p ro v e cos (1 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ} - 3 0^{\circ})

证明 (sin(2x))/(1-cos(2x))=2csc(2x)-tan(x)

p ro v e \frac{sin ( 2 x )}{1 - cos ( 2 x )} = 2 csc (2 x) - tan (x)

证明 tan(x)=tan(x)*csc^2(x)+cot(-x)

p ro v e tan (x) = tan (x) \cdot csc^{2} (x) + cot (- x)