доказывать 4sin(-x)cos(-x)=-2sin(2x)

Решение

доказывать

4 sin (- x) cos (- x) = - 2 sin (2 x)

Верно

Шаги решения

4 sin (- x) cos (- x) = - 2 sin (2 x)

Манипуляции с левой стороны

4 sin (- x) cos (- x)

Используйте тождество отрицательного угла:

sin (- x) = - sin (x)

= 4 cos (- x) (- sin (x))

Используйте тождество отрицательного угла:

cos (- x) = cos (x)

= 4 cos (x) (- sin (x))

После упрощения получаем

= - 4 cos (x) sin (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 4 cos (x) sin (x)

= - 2 \cdot 2 cos (x) sin (x)

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - 2 sin (2 x)

= - 2 sin (2 x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно