he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove cos(2a)=1-2sin^2(a)

פתרון

prove

cos (2 a) = 1 - 2 sin^{2} (a)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

cos (2 a) = 1 - 2 sin^{2} (a)

עבוד על אגף שמאל

cos (2 a)

Rewrite using trig identities

cos (2 a)

כתוב מחדש בתור

= cos (a + a)

cos (s + s) = cos (s) cos (s) - sin (s) sin (s)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= cos (a) cos (a) - sin (a) sin (a)

cos (a) cos (a) - sin (a) sin (a)

פשט את:

cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

cos (a) cos (a) - sin (a) sin (a)

cos (a) cos (a) = cos^{2} (a)

cos (a) cos (a)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (a) cos (a) = cos^{1 + 1} (a)

= cos^{1 + 1} (a)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos^{2} (a)

sin (a) sin (a) = sin^{2} (a)

sin (a) sin (a)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

sin (a) sin (a) = sin^{1 + 1} (a)

= sin^{1 + 1} (a)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= sin^{2} (a)

= cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

= cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

= cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

cos^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1

:הפעל זהות פיטגורית

cos^{2} (a) = 1 - sin^{2} (a)

= 1 - sin^{2} (a) - sin^{2} (a)

1 - sin^{2} (a) - sin^{2} (a)

פשט את:

1 - 2 sin^{2} (a)

1 - sin^{2} (a) - sin^{2} (a)

- sin^{2} (a) - sin^{2} (a) = - 2 sin^{2} (a) :

חבר איברים דומים

= 1 - 2 sin^{2} (a)

= 1 - 2 sin^{2} (a)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove sec^2(x)-tan^2(x)=tan(x)cot(x)

p ro v e sec^{2} (x) - tan^{2} (x) = tan (x) cot (x)

prove (tan(θ))/(tan(θ)-1)= 1/(1-cot(θ))

p ro v e \frac{tan ( θ )}{tan ( θ ) - 1} = \frac{1}{1 - cot ( θ )}

prove csc(u)-sin(u)=cos(u)cot(u)

p ro v e csc (u) - sin (u) = cos (u) cot (u)

prove (1+tan^2(x))/(csc(x)sec(x))=tan(x)

p ro v e \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{csc ( x ) sec ( x )} = tan (x)

prove cot(-a)cos(-a)+sin(-a)=-csc(a)

p ro v e cot (- a) cos (- a) + sin (- a) = - csc (a)