証明する cos^2(a)-sin^2(a)=1-2sin^2(a)

解

証明する

cos^{2} (a) - sin^{2} (a) = 1 - 2 sin^{2} (a)

真

解答ステップ

cos^{2} (a) - sin^{2} (a) = 1 - 2 sin^{2} (a)

左側を操作する

cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

三角関数の公式を使用して書き換える

cos^{2} (a) - sin^{2} (a)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 1 - sin^{2} (a) - sin^{2} (a)

類似した元を足す:

- sin^{2} (a) - sin^{2} (a) = - 2 sin^{2} (a)

= 1 - 2 sin^{2} (a)

= 1 - 2 sin^{2} (a)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真