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人気のある三角関数 >

tan(3B+5)=cot(2B+10)

解

tan (3 B + 5^{\circ}) = cot (2 B + 1 0^{\circ})

解

B = 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}, B = 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

ラジアン

B = \frac{π}{12} + \frac{2 π}{5} n, B = \frac{17 π}{60} + \frac{2 π}{5} n

解答ステップ

tan (3 B + 5^{\circ}) = cot (2 B + 1 0^{\circ})

両辺から

cot (2 B + 1 0^{\circ})

を引く

tan (3 B + 5^{\circ}) - cot (2 B + 1 0^{\circ}) = 0

簡素化

tan (3 B + 5^{\circ}) - cot (2 B + 1 0^{\circ}) : tan (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36}) - cot (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18})

tan (3 B + 5^{\circ}) - cot (2 B + 1 0^{\circ})

結合

3 B + 5^{\circ} : \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36}

3 B + 5^{\circ}

元を分数に変換する:

3 B = \frac{3 B 36}{36}

= \frac{3 B \cdot 36}{36} + 5^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 B \cdot 36 + 18 0 ^{\circ}}{36}

数を乗じる:

3 \cdot 36 = 108

= \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36}

= tan (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36}) - cot (2 B + 1 0^{\circ})

結合

2 B + 1 0^{\circ} : \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18}

2 B + 1 0^{\circ}

元を分数に変換する:

2 B = \frac{2 B 18}{18}

= \frac{2 B \cdot 18}{18} + 1 0^{\circ}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 B \cdot 18 + 18 0 ^{\circ}}{18}

数を乗じる:

2 \cdot 18 = 36

= \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18}

= tan (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36}) - cot (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18})

tan (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36}) - cot (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18}) = 0

サイン, コサインで表わす

- cot (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) + tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36})

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )} + tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36})

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}

簡素化

- \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )} : \frac{- cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )}

- \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}

以下の最小公倍数:

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}), cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36}) : sin (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18}) cos (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36})

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}), cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36})

最小公倍数 (LCM)

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18})

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36})

= sin (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18}) cos (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36})

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

sin (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18}) cos (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36})

\frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

cos (\frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36})

\frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )} = \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )}

\frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

sin (\frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18})

\frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} )} = \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

= - \frac{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )}{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )} + \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )}

= \frac{- cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} )}{sin ( \frac{36 B + 18 0 ^{\circ}}{18} ) cos ( \frac{108 B + 18 0 ^{\circ}}{36} )}

\frac{- cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} ) + sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36}) cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) + sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36}) cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) + sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18})

角の和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

- cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = - cos (s + t)

= - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18})

- cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) = 0

以下で両辺を割る

- 1

- cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) = 0

以下で両辺を割る

- 1

\frac{- cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

簡素化

cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) = 0

cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) = 0

以下の一般解

cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18}) = 0

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解く

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : B = 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

LCMで乗じる

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数を求める:

36, 18, 2 : 36

36, 18, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36236 = 18 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

次のうち 1 つ以上に現れる因数で構成されている数を計算する:

36, 18, 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

以下で乗じる: LCM=

36

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36 = 9 0^{\circ} \cdot 36 + 36 0^{\circ} n \cdot 36

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36 = 9 0^{\circ} \cdot 36 + 36 0^{\circ} n \cdot 36

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36 : 18 0^{\circ} + 108 B

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 108 B ) \cdot 36}{36}

共通因数を約分する:

36

= 18 0^{\circ} + 108 B

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36 : 2 (36 B + 18 0^{\circ})

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 36 B ) \cdot 36}{18}

数を割る:

\frac{36}{18} = 2

= 2 (36 B + 18 0^{\circ})

簡素化

9 0^{\circ} \cdot 36 : 324 0^{\circ}

9 0^{\circ} \cdot 36

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 324 0^{\circ}

数を割る:

\frac{36}{2} = 18

= 324 0^{\circ}

簡素化

36 0^{\circ} n \cdot 36 : 1296 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 36

数を乗じる:

2 \cdot 36 = 72

= 1296 0^{\circ} n

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) = 324 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) : 180 B + 54 0^{\circ}

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ})

拡張

2 (36 B + 18 0^{\circ}) : 72 B + 36 0^{\circ}

2 (36 B + 18 0^{\circ})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 36 B, c = 18 0^{\circ}

= 2 \cdot 36 B + 36 0^{\circ}

数を乗じる:

2 \cdot 36 = 72

= 72 B + 36 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + 108 B + 72 B + 36 0^{\circ}

簡素化

18 0^{\circ} + 108 B + 72 B + 36 0^{\circ} : 180 B + 54 0^{\circ}

18 0^{\circ} + 108 B + 72 B + 36 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 108 B + 72 B + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ}

類似した元を足す:

108 B + 72 B = 180 B

= 180 B + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ}

類似した元を足す:

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 180 B + 54 0^{\circ}

= 180 B + 54 0^{\circ}

180 B + 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

54 0^{\circ}

を右側に移動します

180 B + 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

両辺から

54 0^{\circ}

を引く

180 B + 54 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = 324 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n - 54 0^{\circ}

簡素化

180 B = 270 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

180 B = 270 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

180

180 B = 270 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

180

\frac{180 B}{180} = 1 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

簡素化

\frac{180 B}{180} = 1 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

簡素化

\frac{180 B}{180} : B

\frac{180 B}{180}

数を割る:

\frac{180}{180} = 1

= B

簡素化

1 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180} : 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

1 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

キャンセル

1 5^{\circ} : 1 5^{\circ}

1 5^{\circ}

共通因数を約分する:

15

= 1 5^{\circ}

= 1 5^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

キャンセル

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{180} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

共通因数を約分する:

36

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

= 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

解く

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : B = 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

LCMで乗じる

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

以下の最小公倍数を求める:

36, 18, 2 : 36

36, 18, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36236 = 18 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

次のうち 1 つ以上に現れる因数で構成されている数を計算する:

36, 18, 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

以下で乗じる: LCM=

36

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36 = 27 0^{\circ} \cdot 36 + 36 0^{\circ} n \cdot 36

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36 + \frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36 = 27 0^{\circ} \cdot 36 + 36 0^{\circ} n \cdot 36

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36 : 18 0^{\circ} + 108 B

\frac{18 0 ^{\circ} + 108 B}{36} \cdot 36

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 108 B ) \cdot 36}{36}

共通因数を約分する:

36

= 18 0^{\circ} + 108 B

簡素化

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36 : 2 (36 B + 18 0^{\circ})

\frac{18 0 ^{\circ} + 36 B}{18} \cdot 36

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 36 B ) \cdot 36}{18}

数を割る:

\frac{36}{18} = 2

= 2 (36 B + 18 0^{\circ})

簡素化

27 0^{\circ} \cdot 36 : 972 0^{\circ}

27 0^{\circ} \cdot 36

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= 972 0^{\circ}

数を乗じる:

3 \cdot 36 = 108

= 972 0^{\circ}

数を割る:

\frac{108}{2} = 54

= 972 0^{\circ}

簡素化

36 0^{\circ} n \cdot 36 : 1296 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 36

数を乗じる:

2 \cdot 36 = 72

= 1296 0^{\circ} n

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) = 972 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) = 972 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) = 972 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

拡張

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ}) : 180 B + 54 0^{\circ}

18 0^{\circ} + 108 B + 2 (36 B + 18 0^{\circ})

拡張

2 (36 B + 18 0^{\circ}) : 72 B + 36 0^{\circ}

2 (36 B + 18 0^{\circ})

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 36 B, c = 18 0^{\circ}

= 2 \cdot 36 B + 36 0^{\circ}

数を乗じる:

2 \cdot 36 = 72

= 72 B + 36 0^{\circ}

= 18 0^{\circ} + 108 B + 72 B + 36 0^{\circ}

簡素化

18 0^{\circ} + 108 B + 72 B + 36 0^{\circ} : 180 B + 54 0^{\circ}

18 0^{\circ} + 108 B + 72 B + 36 0^{\circ}

条件のようなグループ

= 108 B + 72 B + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ}

類似した元を足す:

108 B + 72 B = 180 B

= 180 B + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ}

類似した元を足す:

18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} = 54 0^{\circ}

= 180 B + 54 0^{\circ}

= 180 B + 54 0^{\circ}

180 B + 54 0^{\circ} = 972 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

54 0^{\circ}

を右側に移動します

180 B + 54 0^{\circ} = 972 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

両辺から

54 0^{\circ}

を引く

180 B + 54 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = 972 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n - 54 0^{\circ}

簡素化

180 B = 918 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

180 B = 918 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

180

180 B = 918 0^{\circ} + 1296 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

180

\frac{180 B}{180} = 5 1^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

簡素化

\frac{180 B}{180} = 5 1^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

簡素化

\frac{180 B}{180} : B

\frac{180 B}{180}

数を割る:

\frac{180}{180} = 1

= B

簡素化

5 1^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180} : 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

5 1^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

キャンセル

5 1^{\circ} : 5 1^{\circ}

5 1^{\circ}

共通因数を約分する:

3

= 5 1^{\circ}

= 5 1^{\circ} + \frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

キャンセル

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{180} : \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

\frac{1296 0 ^{\circ} n}{180}

共通因数を約分する:

36

= \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

= 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

B = 1 5^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}, B = 5 1^{\circ} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{5}

解

解

グラフ

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