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Populaire Trigonométrie >

sec(x)=sqrt(4/3)

Solution

sec (x) = \frac{4}{3}

Solution

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

étapes des solutions

sec (x) = \frac{4}{3}

Simplifier

\frac{4}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{4}{3}

Appliquer la règle des radicaux :

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

en supposant

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{3}

4 = 2

4

Factoriser le nombre :

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{3}

Simplifier

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multiplier par le conjugué

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Appliquer la règle des radicaux:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

sec (x) = \frac{2 3}{3}

Solutions générales pour

sec (x) = \frac{2 3}{3}

Tableau de périodicité

sec (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

3csc(θ)+5=csc(θ)+9

3 csc (θ) + 5 = csc (θ) + 9

(cos(2x))/(sin(3x)-sin(x))-1=0

\frac{cos ( 2 x )}{sin ( 3 x ) - sin ( x )} - 1 = 0

6cos(2x)-cos(x)-1=0

6 cos (2 x) - cos (x) - 1 = 0

8cos^2(x)-10sin(x)-11=0

8 cos^{2} (x) - 10 sin (x) - 11 = 0

6sin(x)=cos(x)-2

6 sin (x) = cos (x) - 2