ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

2cos(pi/2 t)=sqrt(3)

الحلّ

2 cos (\frac{π}{2} t) = 3

الحلّ

t = \frac{1}{3} + 4 n, t = \frac{11}{3} + 4 n

+1

درجات

t = 19.09859 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, t = 210.08452 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

2 cos (\frac{π}{2} t) = 3

2

اقسم الطرفين على

2 cos (\frac{π}{2} t) = 3

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( \frac{π}{2} t )}{2} = \frac{3}{2}

بسّط

cos (\frac{π}{2} t) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{2} t) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{2} t) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

t = \frac{1}{3} + 4 n

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} t = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} t

بسّط:

π t

2 \cdot \frac{π}{2} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} t

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= t π

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = \frac{π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

\frac{1}{3} + 4 n

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= \frac{1}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n

\frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

حلّ:

t = \frac{11}{3} + 4 n

\frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} t = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} t = 2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} t

بسّط:

π t

2 \cdot \frac{π}{2} t

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} t

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= t π

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{11 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{11 π}{6} = \frac{11 π}{3}

2 \cdot \frac{11 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{11 π 2}{6}

11 \cdot 2 = 22 :

اضرب الأعداد

= \frac{22 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{11 π}{3} + 4 πn

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π t = \frac{11 π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π t}{π} = \frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π t}{π}

بسّط:

t

\frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

\frac{11}{3} + 4 n

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{11 π}{3}}{π} = \frac{11}{3}

\frac{\frac{11 π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{11 π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{11}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{11}{3} + 4 n

t = \frac{1}{3} + 4 n, t = \frac{11}{3} + 4 n

رسم

أمثلة شائعة

0 = 3 sin (2 x)

tan(x-pi)-2sin(x-pi)=0

tan (x - π) - 2 sin (x - π) = 0

sin(x)+3=5sin(x)

sin (x) + 3 = 5 sin (x)

2cos(2x)+sin(2x)=0

2 cos (2 x) + sin (2 x) = 0

csc^2(θ)-cot(θ)=1

csc^{2} (θ) - cot (θ) = 1