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Popolare Trigonometria >

(sin(θ))/(20)=(sin(150))/(58.1826)

Soluzione

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{58.1826}

Soluzione

θ = 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianti

θ = 0.17273 \dots + 2 πn, θ = π - 0.17273 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{sin ( 15 0 ^{\circ} )}{58.1826}

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

Usare la seguente identità triviale:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

periodicità tabella con

36 0^{\circ} n

cicli:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826}

Moltiplica entrambi i lati per

10

\frac{sin ( θ )}{20} = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826}

Moltiplica entrambi i lati per

10

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10

Semplificare

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10 = \frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10

Semplificare

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10 : \frac{sin ( θ )}{2}

\frac{sin ( θ )}{20} \cdot 10

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( θ ) \cdot 10}{20}

Cancella il fattore comune:

10

= \frac{sin ( θ )}{2}

Semplificare

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10 : \frac{10}{116.3652}

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826} \cdot 10

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826} = \frac{1}{116.3652}

\frac{\frac{1}{2}}{58.1826}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{2 \cdot 58.1826}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 58.1826 = 116.3652

= \frac{1}{116.3652}

= 10 \cdot \frac{1}{116.3652}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 10}{116.3652}

Moltiplica i numeri:

1 \cdot 10 = 10

= \frac{10}{116.3652}

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{sin ( θ )}{2} = \frac{10}{116.3652}

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{10 \cdot 2}{116.3652}

Semplificare

\frac{2 sin ( θ )}{2} = \frac{10 \cdot 2}{116.3652}

Semplificare

\frac{2 sin ( θ )}{2} : sin (θ)

\frac{2 sin ( θ )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= sin (θ)

Semplificare

\frac{10 \cdot 2}{116.3652} : \frac{20}{116.3652}

\frac{10 \cdot 2}{116.3652}

Moltiplica i numeri:

10 \cdot 2 = 20

= \frac{20}{116.3652}

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

Soluzioni generali per

sin (θ) = \frac{20}{116.3652}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n

θ = arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{20}{116.3652}) + 36 0^{\circ} n

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} - 0.17273 \dots + 36 0^{\circ} n

Grafico

Esempi popolari

tan(x)= 6/3

tan (x) = \frac{6}{3}

cos(x)-sin(3x)=0

cos (x) - sin (3 x) = 0

sin^2(x)=20-sin(x)

sin^{2} (x) = 20 - sin (x)

2cos(x)-cos^2(x)=0

2 cos (x) - cos^{2} (x) = 0

2sin^2(x)+sqrt(2)sin(x)=0

2 sin^{2} (x) + 2 sin (x) = 0