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인기 있는 삼각법 >

arctan(x+1)+arctan(x-1)=arctan(12)

해법

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (12)

해법

x = \frac{4}{3}

솔루션 단계

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (12)

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

arctan (x + 1) + arctan (x - 1)

제품식별에 대한 합계 사용:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )})

arctan (\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )}) = arctan (12)

트리거 역속성 적용

arctan (\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )}) = arctan (12)

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )} = tan (arctan (12))

tan (arctan (12)) = 12

tan (arctan (12))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (arctan (12)) = 12

다음신원를 사용하십시오:

tan (arctan (x)) = x

= 12

= 12

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )} = 12

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )} = 12

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )} = 12

해결 :

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{4}{3}

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )} = 12

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )}

간소화하다 :

\frac{2 x}{- x ^{2} + 2}

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )}

x + 1 + x - 1 = 2 x

x + 1 + x - 1

집단적 용어

= x + x + 1 - 1

유사 요소 추가:

x + x = 2 x

= 2 x + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 x

= \frac{2 x}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )}

1 - (x + 1) (x - 1)

확대한다:

- x^{2} + 2

1 - (x + 1) (x - 1)

- (x + 1) (x - 1)

확대한다:

- x^{2} + 1

(x + 1) (x - 1)

확대한다:

x^{2} - 1

(x + 1) (x - 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = x, b = 1

= x^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= x^{2} - 1

= - (x^{2} - 1)

괄호 배포

= - (x^{2}) - (- 1)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x^{2} + 1

= 1 - x^{2} + 1

1 - x^{2} + 1

단순화하세요:

- x^{2} + 2

1 - x^{2} + 1

집단적 용어

= - x^{2} + 1 + 1

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - x^{2} + 2

= - x^{2} + 2

= \frac{2 x}{- x ^{2} + 2}

\frac{2 x}{- x ^{2} + 2} = 12

양쪽을 곱한 값

- x^{2} + 2

\frac{2 x}{- x ^{2} + 2} = 12

양쪽을 곱한 값

- x^{2} + 2

\frac{2 x}{- x ^{2} + 2} (- x^{2} + 2) = 12 (- x^{2} + 2)

단순화

2 x = 12 (- x^{2} + 2)

2 x = 12 (- x^{2} + 2)

2 x = 12 (- x^{2} + 2)

해결 :

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{4}{3}

2 x = 12 (- x^{2} + 2)

12 (- x^{2} + 2)

확장 :

- 12 x^{2} + 24

12 (- x^{2} + 2)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 12, b = - x^{2}, c = 2

= 12 (- x^{2}) + 12 \cdot 2

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 12 x^{2} + 12 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

12 \cdot 2 = 24

= - 12 x^{2} + 24

2 x = - 12 x^{2} + 24

측면 전환

- 12 x^{2} + 24 = 2 x

2 x

를 왼쪽으로 이동

- 12 x^{2} + 24 = 2 x

빼다

2 x

양쪽에서

- 12 x^{2} + 24 - 2 x = 2 x - 2 x

단순화

- 12 x^{2} + 24 - 2 x = 0

- 12 x^{2} + 24 - 2 x = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- 12 x^{2} - 2 x + 24 = 0

쿼드 공식으로 해결

- 12 x^{2} - 2 x + 24 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 12, b = - 2, c = 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 12 ) \cdot 24}{2 ( - 12 )}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 12 ) \cdot 24}{2 ( - 12 )}

(- 2)^{2} - 4 (- 12) \cdot 24 = 34

(- 2)^{2} - 4 (- 12) \cdot 24

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 2)^{2} + 4 \cdot 12 \cdot 24

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} + 4 \cdot 12 \cdot 24

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 12 \cdot 24 = 1152

= 2^{2} + 1152

2^{2} = 4

= 4 + 1152

숫자 추가:

4 + 1152 = 1156

= 1156

인자 수:

1156 = 3 4^{2}

= 3 4^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

3 4^{2} = 34

= 34

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 34}{2 ( - 12 )}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 34}{2 ( - 12 )}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 34}{2 ( - 12 )}

x = \frac{- ( - 2 ) + 34}{2 ( - 12 )} : - \frac{3}{2}

\frac{- ( - 2 ) + 34}{2 ( - 12 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2 + 34}{- 2 \cdot 12}

숫자 추가:

2 + 34 = 36

= \frac{36}{- 2 \cdot 12}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{36}{- 24}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{36}{24}

공통 요인 취소:

12

= - \frac{3}{2}

x = \frac{- ( - 2 ) - 34}{2 ( - 12 )} : \frac{4}{3}

\frac{- ( - 2 ) - 34}{2 ( - 12 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{2 - 34}{- 2 \cdot 12}

숫자를 빼세요:

2 - 34 = - 32

= \frac{- 32}{- 2 \cdot 12}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 12 = 24

= \frac{- 32}{- 24}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{32}{24}

공통 요인 취소:

8

= \frac{4}{3}

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{4}{3}

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{4}{3}

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

x = - 2, x = 2

의 분모를 취하라

\frac{x + 1 + x - 1}{1 - ( x + 1 ) ( x - 1 )}

그리고 0과 비교한다

1 - (x + 1) (x - 1) = 0

해결 :

x = - 2, x = 2

1 - (x + 1) (x - 1) = 0

1 - (x + 1) (x - 1)

확장 :

- x^{2} + 2

1 - (x + 1) (x - 1)

- (x + 1) (x - 1)

확대한다:

- x^{2} + 1

(x + 1) (x - 1)

확대한다:

x^{2} - 1

(x + 1) (x - 1)

두 제곱 공식의 차이 적용:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = x, b = 1

= x^{2} - 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= x^{2} - 1

= - (x^{2} - 1)

괄호 배포

= - (x^{2}) - (- 1)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x^{2} + 1

= 1 - x^{2} + 1

1 - x^{2} + 1

단순화하세요:

- x^{2} + 2

1 - x^{2} + 1

집단적 용어

= - x^{2} + 1 + 1

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - x^{2} + 2

= - x^{2} + 2

- x^{2} + 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

- x^{2} + 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 1, b = 0, c = 2

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

0^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 22

0^{2} - 4 (- 1) \cdot 2

규칙 적용

0^{a} = 0

0^{2} = 0

= 0 - 4 (- 1) \cdot 2

규칙 적용

- (- a) = a

= 0 + 4 \cdot 1 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 0 + 8

숫자 추가:

0 + 8 = 8

= 8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

x_{1, 2} = \frac{- 0 \pm 2 2}{2 ( - 1 )}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- 0 + 2 2}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 0 - 2 2}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 0 + 2 2}{2 ( - 1 )} : - 2

\frac{- 0 + 2 2}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 0 + 2 2}{- 2 \cdot 1}

- 0 + 22 = 22

= \frac{2 2}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 2}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 2}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= - 2

x = \frac{- 0 - 2 2}{2 ( - 1 )} : 2

\frac{- 0 - 2 2}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{- 0 - 2 2}{- 2 \cdot 1}

- 0 - 22 = - 22

= \frac{- 2 2}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2 2}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 2}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 2

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = - 2, x = 2

다음 지점은 정의되지 않았습니다

x = - 2, x = 2

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{4}{3}

x = - \frac{3}{2}, x = \frac{4}{3}

해법을 원래 방정식에 연결하여 검증

솔루션을 에 연결하여 확인합니다

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (12)

방정식에 맞지 않는 것은 제거하십시오.

솔루션 확인

- \frac{3}{2} :

거짓

- \frac{3}{2}

n = 1

끼우다

- \frac{3}{2}

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (12)

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = - \frac{3}{2}

arctan (- \frac{3}{2} + 1) + arctan (- \frac{3}{2} - 1) = arctan (12)

다듬다

- 1.65393 \dots = 1.48765 \dots

\Rightarrow 거짓

솔루션 확인

\frac{4}{3} :

참

\frac{4}{3}

n = 1

끼우다

\frac{4}{3}

arctan (x + 1) + arctan (x - 1) = arctan (12)

위한 {\ quad}끼우다{\ quad}

x = \frac{4}{3}

arctan (\frac{4}{3} + 1) + arctan (\frac{4}{3} - 1) = arctan (12)

다듬다

1.48765 \dots = 1.48765 \dots

\Rightarrow 참

x = \frac{4}{3}

그래프

인기 있는 예

tan^2(x)-3.31tan(x)+1.55=0

tan^{2} (x) - 3.31 tan (x) + 1.55 = 0

2 sec (x) + 2 = 6

14928=(18177)/((1+0.387cos(x)))

14928 = \frac{18177}{( 1 + 0.387 cos ( x ) )}

sec^2(x)-2=0,0<= x<= 2pi

sec^{2} (x) - 2 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

\frac{1}{2} = sin (2 θ)