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Populaire Trigonométrie >

3cos((2pit)/3)+10=11

Solution

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 = 11

Solution

t = \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n, t = 3 - \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n

Degrés

t = 33.67501 \dots^{\circ} + 171.88733 \dots^{\circ} n, t = 138.21232 \dots^{\circ} + 171.88733 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 = 11

Déplacer

10

vers la droite

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 = 11

Soustraire

10

des deux côtés

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 - 10 = 11 - 10

Simplifier

3 cos (\frac{2 π t}{3}) = 1

3 cos (\frac{2 π t}{3}) = 1

Diviser les deux côtés par

3

3 cos (\frac{2 π t}{3}) = 1

Diviser les deux côtés par

3

\frac{3 cos ( \frac{2 π t}{3} )}{3} = \frac{1}{3}

Simplifier

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

Solutions générales pour

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Résoudre

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} : 2 π t

\frac{3 \cdot 2 π t}{3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π t}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 π t

Simplifier

3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= t

Simplifier

\frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

Résoudre

\frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn : t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} : 2 π t

\frac{3 \cdot 2 π t}{3}

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π t}{3}

Diviser les nombres :

\frac{6}{3} = 2

= 2 π t

Simplifier

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn : 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

Diviser les deux côtés par

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Simplifier

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= t

Simplifier

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π} : 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

Annuler

\frac{6 π}{2 π} : 3

\frac{6 π}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 π}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3

= 3

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Annuler

\frac{6 πn}{2 π} : 3 n

\frac{6 πn}{2 π}

Diviser les nombres :

\frac{6}{2} = 3

= \frac{3 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 3 n

= 3 n

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n, t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

Montrer les solutions sous la forme décimale

t = \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n, t = 3 - \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n

Graphe

Exemples populaires

9sec^2(x)-9=0

9 sec^{2} (x) - 9 = 0

4tan(x)-7=3tan(x)-6

4 tan (x) - 7 = 3 tan (x) - 6

2sin^2(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + 1 = 0

sin(x+pi/4)-sin(x-pi/4)=0

sin (x + \frac{π}{4}) - sin (x - \frac{π}{4}) = 0

solvefor x,arcsin(y)=arcsin(x)+((pi))/4

so l v e f or x, arcsin (y) = arcsin (x) + \frac{( π )}{4}