ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3cos((2pit)/3)+10=11

الحلّ

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 = 11

الحلّ

t = \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n, t = 3 - \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n

+1

درجات

t = 33.67501 \dots^{\circ} + 171.88733 \dots^{\circ} n, t = 138.21232 \dots^{\circ} + 171.88733 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 = 11

انقل

10

إلى الجانب الأيمن

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 = 11

من الطرفين

10

اطرح

3 cos (\frac{2 π t}{3}) + 10 - 10 = 11 - 10

بسّط

3 cos (\frac{2 π t}{3}) = 1

3 cos (\frac{2 π t}{3}) = 1

3

اقسم الطرفين على

3 cos (\frac{2 π t}{3}) = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 cos ( \frac{2 π t}{3} )}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3}

cos (\frac{2 π t}{3}) = \frac{1}{3} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn, \frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

حلّ:

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π t}{3} = arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 \cdot 2 π t}{3}

بسّط:

2 π t

\frac{3 \cdot 2 π t}{3}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 π t}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π t

3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π t = 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{2 π t}{2 π}

بسّط:

t

\frac{2 π t}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

بسّط:

\frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

اختزل:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

اختزل:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= \frac{3 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 n

= 3 n

= \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

حلّ:

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 π t}{3} = 2 π - arccos (\frac{1}{3}) + 2 πn

3

اضرب الطرفين بـ

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{3 \cdot 2 π t}{3} = 3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

\frac{3 \cdot 2 π t}{3}

بسّط:

2 π t

\frac{3 \cdot 2 π t}{3}

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{6 π t}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2 π t

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

بسّط:

6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

3 \cdot 2 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot 2 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π

اقسم الطرفين على

2 π t = 6 π - 3 arccos (\frac{1}{3}) + 6 πn

2 π

اقسم الطرفين على

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

بسّط

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{2 π t}{2 π}

بسّط:

t

\frac{2 π t}{2 π}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{π t}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= t

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

بسّط:

3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

\frac{6 π}{2 π} - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 π}{2 π}

اختزل:

3

\frac{6 π}{2 π}

\frac{6 π}{2 π}

اختزل:

3

\frac{6 π}{2 π}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= \frac{3 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 3

= 3

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + \frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

اختزل:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6 πn}{2 π}

اختزل:

3 n

\frac{6 πn}{2 π}

\frac{6}{2} = 3 :

اقسم الأعداد

= \frac{3 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 3 n

= 3 n

= 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

t = \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n, t = 3 - \frac{3 arccos ( \frac{1}{3} )}{2 π} + 3 n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

t = \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n, t = 3 - \frac{3 \cdot 1.23095 \dots}{2 π} + 3 n

رسم

أمثلة شائعة

9 sec^{2} (x) - 9 = 0

4tan(x)-7=3tan(x)-6

4 tan (x) - 7 = 3 tan (x) - 6

2 sin^{2} (x) + 1 = 0

sin(x+pi/4)-sin(x-pi/4)=0

sin (x + \frac{π}{4}) - sin (x - \frac{π}{4}) = 0

solvefor x,arcsin(y)=arcsin(x)+((pi))/4

so l v e f or x, arcsin (y) = arcsin (x) + \frac{( π )}{4}