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人気のある三角関数 >

tan^2(x)=tan^2(x)sec(x)

解

tan^{2} (x) = tan^{2} (x) sec (x)

解

x = πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

tan^{2} (x) = tan^{2} (x) sec (x)

両辺から

tan^{2} (x) sec (x)

を引く

tan^{2} (x) - tan^{2} (x) sec (x) = 0

因数

tan^{2} (x) - tan^{2} (x) sec (x) : - tan^{2} (x) (sec (x) - 1)

tan^{2} (x) - tan^{2} (x) sec (x)

共通項をくくり出す

- tan^{2} (x)

= - tan^{2} (x) (- 1 + sec (x))

- tan^{2} (x) (sec (x) - 1) = 0

各部分を別個に解く

tan^{2} (x) = 0 or sec (x) - 1 = 0

tan^{2} (x) = 0 : x = πn

tan^{2} (x) = 0

規則を適用

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sec (x) - 1 = 0 : x = 2 πn

sec (x) - 1 = 0

1

を右側に移動します

sec (x) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

sec (x) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

sec (x) = 1

sec (x) = 1

以下の一般解

sec (x) = 1

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = 2 πn

重複している区間をマージする

x = πn

グラフ

人気の例

2tan^2(x)=sec^2(x)

2 tan^{2} (x) = sec^{2} (x)

6 cos (3 x) = 0

tan^7(x)=tan(x)

tan^{7} (x) = tan (x)

tan (x) = \frac{1}{6}

cos(2x)=5sin(x)-2

cos (2 x) = 5 sin (x) - 2