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人気のある三角関数 >

4cos(θ)sin(θ)+3cos(θ)=0

解

4 cos (θ) sin (θ) + 3 cos (θ) = 0

解

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = - 0.84806 \dots + 2 πn, θ = π + 0.84806 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 48.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 228.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (θ) sin (θ) + 3 cos (θ) = 0

因数

4 cos (θ) sin (θ) + 3 cos (θ) : cos (θ) (4 sin (θ) + 3)

4 cos (θ) sin (θ) + 3 cos (θ)

共通項をくくり出す

cos (θ)

= cos (θ) (4 sin (θ) + 3)

cos (θ) (4 sin (θ) + 3) = 0

各部分を別個に解く

cos (θ) = 0 or 4 sin (θ) + 3 = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

以下の一般解

cos (θ) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 sin (θ) + 3 = 0 : θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

4 sin (θ) + 3 = 0

3

を右側に移動します

4 sin (θ) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

4 sin (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

4 sin (θ) = - 3

4 sin (θ) = - 3

以下で両辺を割る

4

4 sin (θ) = - 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( θ )}{4} = \frac{- 3}{4}

簡素化

sin (θ) = - \frac{3}{4}

sin (θ) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (θ) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, θ = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = - 0.84806 \dots + 2 πn, θ = π + 0.84806 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2 + 3 cos (θ) = 0

sin(θ)=-24/25 ,pi<θ<(3pi)/2

sin (θ) = - \frac{24}{25}, π < θ < \frac{3 π}{2}

3 sec^{2} (x) - 6 = 0

sin (x) = \frac{6}{19}

cos (A) = - \frac{4}{5}