English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

2cos^3(x)-1=0

פתרון

2 cos^{3} (x) - 1 = 0

פתרון

x = 0.65392 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.65392 \dots + 2 πn

מעלות

x = 37.46731 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 322.53268 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

2 cos^{3} (x) - 1 = 0

בעזרת שיטת ההצבה

2 cos^{3} (x) - 1 = 0

cos (x) = u :

נניח ש

2 u^{3} - 1 = 0

2 u^{3} - 1 = 0 : u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

2 u^{3} - 1 = 0

לצד ימין

1

העבר

2 u^{3} - 1 = 0

לשני האגפים

1

הוסף

2 u^{3} - 1 + 1 = 0 + 1

פשט

2 u^{3} = 1

2 u^{3} = 1

2

חלק את שני האגפים ב

2 u^{3} = 1

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 u ^{3}}{2} = \frac{1}{2}

פשט

u^{3} = \frac{1}{2}

u^{3} = \frac{1}{2}

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

הפתרונות הם

x^{3} = f (a)

עבור

u = 3 \frac{1}{2}, u = 3 \frac{1}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 \frac{1}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}

פשט את:

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 1 + 3 i ) 3 \frac{1}{2}}{2}

3 \frac{1}{2} = \frac{1}{3 2}

3 \frac{1}{2}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 1}{3 2}

n 1 = 1

הפעל את החוק

31 = 1

= \frac{1}{3 2}

= \frac{\frac{1}{3 2} ( - 1 + 3 i )}{2}

(- 1 + 3 i) \frac{1}{3 2}

הכפל ב:

\frac{- 1 + 3 i}{3 2}

(- 1 + 3 i) \frac{1}{3 2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot ( - 1 + 3 i )}{3 2}

1 \cdot (- 1 + 3 i) = - 1 + 3 i

1 \cdot (- 1 + 3 i)

1 \cdot (- 1 + 3 i) = (- 1 + 3 i) :

הכפל

= (- 1 + 3 i)

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 1 + 3 i

= \frac{- 1 + 3 i}{3 2}

= \frac{\frac{- 1 + 3 i}{3 2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{- 1 + 3 i}{3 2 \cdot 2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 2}

הפוך לרציונלי:

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

הכפל בצמוד

= \frac{( - 1 + 3 i ) \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{3 2 \cdot 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

אחד את:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3

1, 3, 3

כפולה משותפת מינימלית

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

חבר את המספרים

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

שכתב את

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

4

פרק לגורמים את:

2^{2}

4 = 2^{2}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{2 ^{2}}

צמצם את:

\frac{- 1 + 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

= \frac{- 1 + 3 i}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} :

חסר את המספרים

= \frac{- 1 + 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{- 1 + 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

2^{\frac{4}{3}} = 232

2^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}} = 2^{1 + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{1}{3}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}

פשט

= 232

= \frac{- 1 + 3 i}{2 3 2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 2} = - \frac{1}{2 3 2} + \frac{3 i}{2 3 2}

= - \frac{1}{2 3 2} + \frac{3 i}{2 3 2}

\frac{3}{2 3 2} = \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

\frac{3}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

הכפל בצמוד

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

אחד את:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3

1, 3, 3

כפולה משותפת מינימלית

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

חבר את המספרים

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{1}{2 3 2} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

- \frac{1}{2 3 2} = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

- \frac{1}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

1 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

אחד את:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3

1, 3, 3

כפולה משותפת מינימלית

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

חבר את המספרים

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

פשט את:

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{( - 1 - 3 i ) 3 \frac{1}{2}}{2}

3 \frac{1}{2} = \frac{1}{3 2}

3 \frac{1}{2}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 1}{3 2}

n 1 = 1

הפעל את החוק

31 = 1

= \frac{1}{3 2}

= \frac{\frac{1}{3 2} ( - 1 - 3 i )}{2}

(- 1 - 3 i) \frac{1}{3 2}

הכפל ב:

\frac{- 1 - 3 i}{3 2}

(- 1 - 3 i) \frac{1}{3 2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot ( - 1 - 3 i )}{3 2}

1 \cdot (- 1 - 3 i) = - 1 - 3 i

1 \cdot (- 1 - 3 i)

1 \cdot (- 1 - 3 i) = (- 1 - 3 i) :

הכפל

= (- 1 - 3 i)

(- a) = - a

:הסר סוגריים

= - 1 - 3 i

= \frac{- 1 - 3 i}{3 2}

= \frac{\frac{- 1 - 3 i}{3 2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{- 1 - 3 i}{3 2 \cdot 2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 2}

הפוך לרציונלי:

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

הכפל בצמוד

= \frac{( - 1 - 3 i ) \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{3 2 \cdot 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

אחד את:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3

1, 3, 3

כפולה משותפת מינימלית

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

חבר את המספרים

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

בצורה מרוכבת סטנדרטית

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

שכתב את

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

4

פרק לגורמים את:

2^{2}

4 = 2^{2}

פרק לגורמים את

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{2 ^{2}}

צמצם את:

\frac{- 1 - 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:הפעל את חוק החזקות

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

= \frac{- 1 - 3 i}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} :

חסר את המספרים

= \frac{- 1 - 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{- 1 - 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

2^{\frac{4}{3}} = 232

2^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}} = 2^{1 + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{1}{3}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:הפעל את חוק החזקות

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}

פשט

= 232

= \frac{- 1 - 3 i}{2 3 2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 2} = - \frac{1}{2 3 2} - \frac{3 i}{2 3 2}

= - \frac{1}{2 3 2} - \frac{3 i}{2 3 2}

- \frac{3}{2 3 2} = - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

- \frac{3}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

הכפל בצמוד

= - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

אחד את:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3

1, 3, 3

כפולה משותפת מינימלית

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

חבר את המספרים

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{1}{2 3 2} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

- \frac{1}{2 3 2} = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

- \frac{1}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

הכפל בצמוד

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

1 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

אחד את:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

3

1, 3, 3

כפולה משותפת מינימלית

1

פירוק לגורמים ראשוניים של

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים לפחות באחד מהביוטיים הבאים

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

הכפל את המספרים

= 3

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{1}{1}

עבור

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

חבר את המספרים

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

חלק את המספרים

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = 3 \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

cos (x) = 3 \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

cos (x) = 3 \frac{1}{2} : x = arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = 3 \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = 3 \frac{1}{2}

cos (x) = 3 \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

אין פתרון

cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4} :

אין פתרון

cos (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

אין פתרון

אחד את הפתרונות

x = arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (3 \frac{1}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.65392 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.65392 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

sin(x)=-5/6

sin (x) = - \frac{5}{6}

5cot(x)+3=8

5 cot (x) + 3 = 8

cos(x)=-(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2pi

cos (x) = - \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

2sin(t)=0

2 sin (t) = 0

sqrt(3)cos(x)+sin(2x)=0

3 cos (x) + sin (2 x) = 0