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受欢迎的三角函数 >

sin(θ)= 2/(sqrt(13)),cos(θ)= 3/(sqrt(13))

解答

sin (θ) = \frac{2}{13}, cos (θ) = \frac{3}{13}

解答

θ \in R 无解

求解步骤

sin (θ) = \frac{2}{13}, cos (θ) = \frac{3}{13}

化简

\frac{2}{13} : \frac{2 13}{13}

\frac{2}{13}

乘以共轭根式

\frac{13}{13}

= \frac{2 13}{13 13}

1313 = 13

1313

使用根式运算法则:

a a = a

1313 = 13

= 13

= \frac{2 13}{13}

sin (θ) = \frac{2 13}{13}

使用反三角函数性质

sin (θ) = \frac{2 13}{13}

sin (θ) = \frac{2 13}{13}

的通解

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2 13}{13}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2 13}{13}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{2 13}{13}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{2 13}{13}) + 2 πn

在

cos (θ) = \frac{3}{13}

范围内的解

θ \in R 无解

作图

流行的例子

6sin^2(x)+4sin(x)-1=0

6 sin^{2} (x) + 4 sin (x) - 1 = 0

cos(x-pi/4)+sin(x+pi/4)=0

cos (x - \frac{π}{4}) + sin (x + \frac{π}{4}) = 0

3 tan (x) + 1 = 0

cos (2 x) = \frac{7}{25}

cos (a) = - \frac{1}{4}