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Beliebt Trigonometrie >

4sqrt(3)sec(θ)+7=-1

Lösung

43 sec (θ) + 7 = - 1

Lösung

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

43 sec (θ) + 7 = - 1

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

43 sec (θ) + 7 = - 1

Subtrahiere

7

von beiden Seiten

43 sec (θ) + 7 - 7 = - 1 - 7

Vereinfache

43 sec (θ) = - 8

43 sec (θ) = - 8

Teile beide Seiten durch

43

43 sec (θ) = - 8

Teile beide Seiten durch

43

\frac{4 3 sec ( θ )}{4 3} = \frac{- 8}{4 3}

Vereinfache

\frac{4 3 sec ( θ )}{4 3} = \frac{- 8}{4 3}

Vereinfache

\frac{4 3 sec ( θ )}{4 3} : sec (θ)

\frac{4 3 sec ( θ )}{4 3}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{3 sec ( θ )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= sec (θ)

Vereinfache

\frac{- 8}{4 3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 8}{4 3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{4 3}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{4} = 2

= - \frac{2}{3}

Rationalisiere

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = - \frac{2 3}{3}

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

4sin^3(θ)=3sin(θ)

4 sin^{3} (θ) = 3 sin (θ)

cos(2x)=1-3cos(x)

cos (2 x) = 1 - 3 cos (x)

4 tan (3 x) = 4

7cos(b)+9=3cos(b)+8

7 cos (b) + 9 = 3 cos (b) + 8

tan^2(θ)+sec(θ)-2=0

tan^{2} (θ) + sec (θ) - 2 = 0