ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos(2x-pi/3)= 1/2

解

cos (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

解

x = \frac{π}{3} + πn, x = πn + π

+1

度

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

cos (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= \frac{π}{3} + \frac{π}{3} + 2 πn

分数を組み合わせる

\frac{π}{3} + \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{3}

類似した元を足す:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

解く

2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = πn + π

2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + 2 π

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

分数を組み合わせる

\frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : 2 π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{3}

類似した元を足す:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn + 2 π

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

簡素化

x = πn + π

x = πn + π

x = \frac{π}{3} + πn, x = πn + π

グラフ

人気の例

sin (θ) = \frac{7}{11}

12sin(t)cos(t)=8sin(t)

12 sin (t) cos (t) = 8 sin (t)

4sin^2(x)-8sin(x)+3=0

4 sin^{2} (x) - 8 sin (x) + 3 = 0

3tan(2x)+sqrt(3)=0

3 tan (2 x) + 3 = 0

tan(2x+13)=cot(x+53)

tan (2 x + 13) = cot (x + 5 3^{\circ})