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受欢迎的三角函数 >

sin(x+45)=(sqrt(3))/2

解答

sin (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

解答

x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

+1

弧度

x = \frac{π}{12} + 2 πn, x = \frac{5 π}{12} + 2 πn

求解步骤

sin (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (x + 4 5^{\circ}) = \frac{3}{2}

的通解

sin (x)

周期表（周期为

36 0^{\circ} n

"）：

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x + 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

x + 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解

x + 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

4 5^{\circ}

到右边

x + 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边减去

4 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

化简

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

化简

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : x

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

同类项相加:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= x

化简

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n + 6 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

3, 4

的最小公倍数:

12

3, 4

最小公倍数 (LCM)

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

3

或

4

中出现的最多次数

= 3 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

3 \cdot 2 \cdot 2 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

6 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

4

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 6 0^{\circ}

对于

4 5^{\circ} :

将分母和分子乘以

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

= 6 0^{\circ} - 4 5^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{18 0 ^{\circ} 4 - 18 0 ^{\circ} 3}{12}

同类项相加:

72 0^{\circ} - 54 0^{\circ} = 18 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}

解

x + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

将

4 5^{\circ}

到右边

x + 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

两边减去

4 5^{\circ}

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

化简

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

化简

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} : x

x + 4 5^{\circ} - 4 5^{\circ}

同类项相加:

4 5^{\circ} - 4 5^{\circ} = 0

= x

化简

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} : 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ}

对同类项分组

= 36 0^{\circ} n - 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

4, 3

的最小公倍数:

12

4, 3

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

3

质因数分解:

3

3

3

是质数，因此无法因数分解

= 3

将每个因子乘以它在

4

或

3

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

4 5^{\circ} :

将分母和分子乘以

3

4 5^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{4 \cdot 3} = 4 5^{\circ}

对于

12 0^{\circ} :

将分母和分子乘以

4

12 0^{\circ} = \frac{36 0 ^{\circ} 4}{3 \cdot 4} = 12 0^{\circ}

= - 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 3 + 144 0 ^{\circ}}{12}

同类项相加:

- 54 0^{\circ} + 144 0^{\circ} = 90 0^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

x = 36 0^{\circ} n + 1 5^{\circ}, x = 36 0^{\circ} n + 7 5^{\circ}

作图

流行的例子

tan(x/2)-sqrt(3)=0

tan (\frac{x}{2}) - 3 = 0

5sin(x)-3sin(3x)=2sin(x)

5 sin (x) - 3 sin (3 x) = 2 sin (x)

sec(x)+sqrt(2)=2sqrt(2)

sec (x) + 2 = 22

2csc^2(x)-5csc(x)+2=0

2 csc^{2} (x) - 5 csc (x) + 2 = 0

solvefor x,sin(x)cos(x)= 1/2

so l v e f or x, sin (x) cos (x) = \frac{1}{2}