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Beliebt Trigonometrie >

sin(x^2+3x+5)=0

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Lösung

sin(x2+3x+5)=0

Lösung

x=2−3+8πn−11​​,x=2−3−8πn−11​​,x=2−3+8πn+4π−11​​,x=2−3−8πn+4π−11​​
+1
Grad
x=−85.94366…∘+107.69755…∘n,x=−85.94366…∘−107.69755…∘n,x=−85.94366…∘+148.02703…∘n,x=−85.94366…∘−148.02703…∘n
Schritte zur Lösung
sin(x2+3x+5)=0
Allgemeine Lösung für sin(x2+3x+5)=0
sin(x) Periodizitätstabelle mit 2πn Zyklus:
x2+3x+5=0+2πn,x2+3x+5=π+2πn
x2+3x+5=0+2πn,x2+3x+5=π+2πn
Löse x2+3x+5=0+2πn:x=2−3+8πn−11​​,x=2−3−8πn−11​​
x2+3x+5=0+2πn
Schreibe 0+2πnum:2πn
0+2πn
0+2πn=2πn=2πn
x2+3x+5=2πn
Verschiebe 2πnauf die linke Seite
x2+3x+5=2πn
Subtrahiere 2πn von beiden Seitenx2+3x+5−2πn=2πn−2πn
Vereinfachex2+3x+5−2πn=0
x2+3x+5−2πn=0
Löse mit der quadratischen Formel
x2+3x+5−2πn=0
Quadratische Formel für Gliechungen:
Für a=1,b=3,c=5−2πnx1,2​=2⋅1−3±32−4⋅1⋅(5−2πn)​​
x1,2​=2⋅1−3±32−4⋅1⋅(5−2πn)​​
Vereinfache 32−4⋅1⋅(5−2πn)​:8πn−11​
32−4⋅1⋅(5−2πn)​
Multipliziere die Zahlen: 4⋅1=4=32−4(−2πn+5)​
32=9=9−4(−2πn+5)​
Multipliziere aus 9−4(5−2πn):8πn−11
9−4(5−2πn)
Multipliziere aus −4(5−2πn):−20+8πn
−4(5−2πn)
Wende das Distributivgesetz an: a(b−c)=ab−aca=−4,b=5,c=2πn=−4⋅5−(−4)⋅2πn
Wende Minus-Plus Regeln an−(−a)=a=−4⋅5+4⋅2πn
Vereinfache −4⋅5+4⋅2πn:−20+8πn
−4⋅5+4⋅2πn
Multipliziere die Zahlen: 4⋅5=20=−20+4⋅2πn
Multipliziere die Zahlen: 4⋅2=8=−20+8πn
=−20+8πn
=9−20+8πn
Subtrahiere die Zahlen: 9−20=−11=8πn−11
=8πn−11​
x1,2​=2⋅1−3±8πn−11​​
Trenne die Lösungenx1​=2⋅1−3+8πn−11​​,x2​=2⋅1−3−8πn−11​​
x=2⋅1−3+8πn−11​​:2−3+8πn−11​​
2⋅1−3+8πn−11​​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅1=2=2−3+8πn−11​​
x=2⋅1−3−8πn−11​​:2−3−8πn−11​​
2⋅1−3−8πn−11​​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅1=2=2−3−8πn−11​​
Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind: x=2−3+8πn−11​​,x=2−3−8πn−11​​
Löse x2+3x+5=π+2πn:x=2−3+8πn+4π−11​​,x=2−3−8πn+4π−11​​
x2+3x+5=π+2πn
Verschiebe 2πnauf die linke Seite
x2+3x+5=π+2πn
Subtrahiere 2πn von beiden Seitenx2+3x+5−2πn=π+2πn−2πn
Vereinfachex2+3x+5−2πn=π
x2+3x+5−2πn=π
Verschiebe πauf die linke Seite
x2+3x+5−2πn=π
Subtrahiere π von beiden Seitenx2+3x+5−2πn−π=π−π
Vereinfachex2+3x+5−2πn−π=0
x2+3x+5−2πn−π=0
Löse mit der quadratischen Formel
x2+3x+5−2πn−π=0
Quadratische Formel für Gliechungen:
Für a=1,b=3,c=5−2πn−πx1,2​=2⋅1−3±32−4⋅1⋅(5−2πn−π)​​
x1,2​=2⋅1−3±32−4⋅1⋅(5−2πn−π)​​
Vereinfache 32−4⋅1⋅(5−2πn−π)​:8πn+4π−11​
32−4⋅1⋅(5−2πn−π)​
Multipliziere die Zahlen: 4⋅1=4=32−4(−2πn−π+5)​
32=9=9−4(−2πn−π+5)​
Multipliziere aus 9−4(5−2πn−π):8πn+4π−11
9−4(5−2πn−π)
Multipliziere aus −4(5−2πn−π):−20+8πn+4π
−4(5−2πn−π)
Setze Klammern=(−4)⋅5+(−4)(−2πn)+(−4)(−π)
Wende Minus-Plus Regeln an+(−a)=−a,(−a)(−b)=ab=−4⋅5+4⋅2πn+4π
Vereinfache −4⋅5+4⋅2πn+4π:−20+8πn+4π
−4⋅5+4⋅2πn+4π
Multipliziere die Zahlen: 4⋅5=20=−20+4⋅2πn+4π
Multipliziere die Zahlen: 4⋅2=8=−20+8πn+4π
=−20+8πn+4π
=9−20+8πn+4π
Subtrahiere die Zahlen: 9−20=−11=8πn+4π−11
=8πn+4π−11​
x1,2​=2⋅1−3±8πn+4π−11​​
Trenne die Lösungenx1​=2⋅1−3+8πn+4π−11​​,x2​=2⋅1−3−8πn+4π−11​​
x=2⋅1−3+8πn+4π−11​​:2−3+8πn+4π−11​​
2⋅1−3+8πn+4π−11​​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅1=2=2−3+8πn+4π−11​​
x=2⋅1−3−8πn+4π−11​​:2−3−8πn+4π−11​​
2⋅1−3−8πn+4π−11​​
Multipliziere die Zahlen: 2⋅1=2=2−3−8πn+4π−11​​
Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind: x=2−3+8πn+4π−11​​,x=2−3−8πn+4π−11​​
x=2−3+8πn−11​​,x=2−3−8πn−11​​,x=2−3+8πn+4π−11​​,x=2−3−8πn+4π−11​​

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sin(θ)(2sin(θ)+1)=0sin(θ)(2sin(θ)+1)=0tan(θ)=0.437tan(θ)=0.437sin(x/3)=-(sqrt(3))/2sin(3x​)=−23​​2cos(x)+3=22cos(x)+3=26sin^2(x)=36sin2(x)=3
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