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solvefor x,-1/(2y^2)=3sin(x)-1/8

解

解く

x, - \frac{1}{2 y ^{2}} = 3 sin (x) - \frac{1}{8}

解

x = arcsin (\frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn

解答ステップ

- \frac{1}{2 y ^{2}} = 3 sin (x) - \frac{1}{8}

辺を交換する

3 sin (x) - \frac{1}{8} = - \frac{1}{2 y ^{2}}

\frac{1}{8}

を右側に移動します

3 sin (x) - \frac{1}{8} = - \frac{1}{2 y ^{2}}

両辺に

\frac{1}{8}

を足す

3 sin (x) - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

簡素化

3 sin (x) = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

3 sin (x) = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

以下で両辺を割る

3

3 sin (x) = - \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = - \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3}

簡素化

\frac{3 sin ( x )}{3} = - \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3}

簡素化

\frac{3 sin ( x )}{3} : sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= sin (x)

簡素化

- \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3} : \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

- \frac{\frac{1}{2 y ^{2}}}{3} + \frac{\frac{1}{8}}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}}{3}

結合

- \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8} : \frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2}}

- \frac{1}{2 y ^{2}} + \frac{1}{8}

以下の最小公倍数:

2 y^{2}, 8 : 8 y^{2}

2 y^{2}, 8

最小公倍数 (LCM)

以下の最小公倍数:

2, 8 : 8

2, 8

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

8 : 2 \cdot 2 \cdot 2

8

828 = 4 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

8

= 2 \cdot 2 \cdot 2

数を乗じる:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

2 y^{2}

または以下のいずれかに現れる因数で構成された式を計算する:

8

= 8 y^{2}

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

8 y^{2}

\frac{1}{2 y ^{2}}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

4

\frac{1}{2 y ^{2}} = \frac{1 \cdot 4}{2 y ^{2} \cdot 4} = \frac{4}{8 y ^{2}}

\frac{1}{8}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

y^{2}

\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot y ^{2}}{8 y ^{2}} = \frac{y ^{2}}{8 y ^{2}}

= - \frac{4}{8 y ^{2}} + \frac{y ^{2}}{8 y ^{2}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2}}

= \frac{\frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2}}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{- 4 + y ^{2}}{8 y ^{2} \cdot 3}

数を乗じる:

8 \cdot 3 = 24

= \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

以下の一般解

sin (x) = \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn, x = π + arcsin (- \frac{- 4 + y ^{2}}{24 y ^{2}}) + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(θ)=(150sin(115))/(212.6)

sin (θ) = \frac{150 sin ( 11 5 ^{\circ} )}{212.6}

2cos^2(2x)+cos(2x)-1=0

2 cos^{2} (2 x) + cos (2 x) - 1 = 0

3 sin (x) + 2 = 1

sin (y) = - 1

cos^2(x)-sin^2(x)= 1/2 ,0<= x<= pi

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π