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Popular Trigonometria >

0= pi/2-2arctan((pi/2-2-c)/(pi/2-c))

Solução

0 = \frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para c \in R

Passos da solução

0 = \frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

Trocar lados

\frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = 0

Mova

\frac{π}{2}

para o lado direito

\frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = 0

Subtrair

\frac{π}{2}

de ambos os lados

\frac{π}{2} - 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) - \frac{π}{2} = 0 - \frac{π}{2}

Simplificar

- 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = - \frac{π}{2}

- 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = - \frac{π}{2}

Dividir ambos os lados por

- 2

- 2 arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = - \frac{π}{2}

Dividir ambos os lados por

- 2

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2} = \frac{- \frac{π}{2}}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2} = \frac{- \frac{π}{2}}{- 2}

Simplificar

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2} : arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

\frac{- 2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 arctan ( \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} )}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c})

Simplificar

\frac{- \frac{π}{2}}{- 2} : \frac{π}{4}

\frac{- \frac{π}{2}}{- 2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arctan (\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}) = \frac{π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = tan (\frac{π}{4})

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= 1

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1

Resolver

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1 :

Sem solução para

c \in R

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} = 1

Simplificar

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c} : \frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c}

\frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π}{2} - c}

Simplificar

\frac{π}{2} - c

em uma fração:

\frac{π - 2 c}{2}

\frac{π}{2} - c

Converter para fração:

c = \frac{c 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{c \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - c \cdot 2}{2}

= \frac{\frac{π}{2} - 2 - c}{\frac{π - 2 c}{2}}

Simplificar

\frac{π}{2} - 2 - c

em uma fração:

\frac{π - 4 - 2 c}{2}

\frac{π}{2} - 2 - c

Converter para fração:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}, c = \frac{c 2}{2}

= \frac{π}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{c \cdot 2}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - 2 \cdot 2 - c \cdot 2}{2}

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π - 4 - 2 c}{2}

= \frac{\frac{π - 4 - 2 c}{2}}{\frac{π - 2 c}{2}}

Dividir frações:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( π - 4 - c \cdot 2 ) \cdot 2}{2 ( π - c \cdot 2 )}

Eliminar o fator comum:

2

= \frac{π - 4 - c \cdot 2}{π - c \cdot 2}

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} = 1

Multiplicar ambos os lados por

π - 2 c

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} = 1

Multiplicar ambos os lados por

π - 2 c

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c) = 1 \cdot (π - 2 c)

Simplificar

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c) = 1 \cdot (π - 2 c)

Simplificar

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c) : π - 4 - 2 c

\frac{π - 4 - 2 c}{π - 2 c} (π - 2 c)

Multiplicar frações:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( π - 4 - 2 c ) ( π - 2 c )}{π - 2 c}

Eliminar o fator comum:

π - 2 c

= π - 4 - 2 c

Simplificar

1 \cdot (π - 2 c) : π - 2 c

1 \cdot (π - 2 c)

Multiplicar:

1 \cdot (π - 2 c) = (π - 2 c)

= (π - 2 c)

Remover os parênteses:

(a) = a

= π - 2 c

π - 4 - 2 c = π - 2 c

π - 4 - 2 c = π - 2 c

π - 4 - 2 c = π - 2 c

Resolver

π - 4 - 2 c = π - 2 c :

Sem solução

π - 4 - 2 c = π - 2 c

Subtrair

π - 2 c

de ambos os lados

π - 4 - 2 c - (π - 2 c) = π - 2 c - (π - 2 c)

Simplificar

- 4 = 0

Os lados não são iguais

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para c \in R

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para c \in R

Gráfico

Exemplos populares

2sin(2x+10)-sqrt(3)=0

2 sin (2 x + 10) - 3 = 0

cos(θ)=(13)/(sqrt(6)*\sqrt{86)}

cos (θ) = \frac{13}{6 \cdot 86}

(1+tan(x))/(1+cot(x))=2

\frac{1 + tan ( x )}{1 + cot ( x )} = 2

tan(x)+1= 1/(sqrt(3))+1/(sqrt(3))cot(x)

tan (x) + 1 = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} cot (x)

sin(8x)=1

sin (8 x) = 1