ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4cos^2(θ)=2,0<= θ<= 2pi

الحلّ

4 cos^{2} (θ) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π

الحلّ

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}, θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

+1

درجات

θ = 4 5^{\circ}, θ = 31 5^{\circ}, θ = 13 5^{\circ}, θ = 22 5^{\circ}

خطوات الحلّ

4 cos^{2} (θ) = 2, 0 \leq θ \leq 2 π

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 cos^{2} (θ) = 2

cos (θ) = u :

على افتراض أنّ

4 u^{2} = 2

4 u^{2} = 2 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 u^{2} = 2

4

اقسم الطرفين على

4 u^{2} = 2

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{2}{4}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = cos (θ)

استبدل مجددًا

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}, cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

cos (θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

Apply trig inverse properties

cos (θ) = \frac{1}{2}

cos (θ) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, θ = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

حلول للمدى

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}

cos (θ) = - \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π : θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

cos (θ) = - \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

Apply trig inverse properties

cos (θ) = - \frac{1}{2}

cos (θ) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

θ = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, θ = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

0 \leq θ \leq 2 π :

حلول للمدى

θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

وحّد الحلول

θ = \frac{π}{4}, θ = \frac{7 π}{4}, θ = \frac{3 π}{4}, θ = \frac{5 π}{4}

رسم

أمثلة شائعة

sin (θ) = \frac{21}{29}

3tan(θ)+sec^2(θ)=5

3 tan (θ) + sec^{2} (θ) = 5

tan (t) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - 0.47

sin (x) = - 0.85