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인기 있는 삼각법 >

-2/(sqrt(3))cos(3θ)=1,0<= θ<= 2pi

해법

- \frac{2}{3} cos (3 θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

해법

θ = \frac{5 π}{18}, θ = \frac{7 π}{18}, θ = \frac{17 π}{18}, θ = \frac{19 π}{18}, θ = \frac{29 π}{18}, θ = \frac{31 π}{18}

솔루션 단계

- \frac{2}{3} cos (3 θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

- \frac{2}{3}

간소화하다 :

- \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

공역에 곱셈

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

급진적인 규칙 적용:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

(- \frac{2 3}{3}) cos (3 θ) = 1

양쪽을 곱한 값

3

(- \frac{2 3}{3}) cos (3 θ) = 1

양쪽을 곱한 값

3

3 (- \frac{2 3}{3}) cos (3 θ) = 1 \cdot 3

단순화

- 23 cos (3 θ) = 3

- 23 cos (3 θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 23

- 23 cos (3 θ) = 3

양쪽을 다음으로 나눕니다

- 23

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3} = \frac{3}{- 2 3}

단순화

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3} = \frac{3}{- 2 3}

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3}

간소화하다 :

cos (3 θ)

\frac{- 2 3 cos ( 3 θ )}{- 2 3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2 3 cos ( 3 θ )}{2 3}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 cos ( 3 θ )}{3}

공통 요인 취소:

3

= cos (3 θ)

\frac{3}{- 2 3}

간소화하다 :

- \frac{3}{2}

\frac{3}{- 2 3}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{2 3}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

일반 솔루션

cos (3 θ) = - \frac{3}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

해결 :

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

단순화

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 θ}{3}

간소화하다 :

θ

\frac{3 θ}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= θ

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

간소화하다 :

\frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3} = \frac{5 π}{18}

\frac{\frac{5 π}{6}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{5 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

해결 :

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

3 θ = \frac{7 π}{6} + 2 πn

양쪽을 다음으로 나눕니다

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

단순화

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{3 θ}{3}

간소화하다 :

θ

\frac{3 θ}{3}

숫자를 나눕니다:

\frac{3}{3} = 1

= θ

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

간소화하다 :

\frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3} = \frac{7 π}{18}

\frac{\frac{7 π}{6}}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 3}

숫자를 곱하시오:

6 \cdot 3 = 18

= \frac{7 π}{18}

= \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{5 π}{18} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{7 π}{18} + \frac{2 πn}{3}

범위에 맞는 솔루션

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{5 π}{18}, θ = \frac{7 π}{18}, θ = \frac{17 π}{18}, θ = \frac{19 π}{18}, θ = \frac{29 π}{18}, θ = \frac{31 π}{18}

그래프

인기 있는 예

8(cos(x))^2-6sin(x)=3

8 (cos (x))^{2} - 6 sin (x) = 3

sin (θ) = - \frac{5}{7}

cos(x)sin(x)=sin(x)

cos (x) sin (x) = sin (x)

sec (θ) = 8

solvefor x,2cos(2x)=0

so l v e f or x, 2 cos (2 x) = 0