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人気のある三角関数 >

2cos(4x)-sqrt(3)=0

解

2 cos (4 x) - 3 = 0

解

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 7. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n, x = 82. 5^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (4 x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

2 cos (4 x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

2 cos (4 x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

2 cos (4 x) = 3

2 cos (4 x) = 3

以下で両辺を割る

2

2 cos (4 x) = 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( 4 x )}{2} = \frac{3}{2}

簡素化

cos (4 x) = \frac{3}{2}

cos (4 x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

cos (4 x) = \frac{3}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{π}{6}}{4} = \frac{π}{24}

\frac{\frac{π}{6}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 4}

数を乗じる:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}

解く

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

4 x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

以下で両辺を割る

4

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

簡素化

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

数を割る:

\frac{4}{4} = 1

= x

簡素化

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4} : \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} + \frac{2 πn}{4}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4} = \frac{11 π}{24}

\frac{\frac{11 π}{6}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{11 π}{6 \cdot 4}

数を乗じる:

6 \cdot 4 = 24

= \frac{11 π}{24}

\frac{2 πn}{4} = \frac{πn}{2}

\frac{2 πn}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{πn}{2}

= \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{24} + \frac{πn}{2}, x = \frac{11 π}{24} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

tan(x)=sec^2(x)

tan (x) = sec^{2} (x)

sin (x) = 0, 8

sin(x)tan(x)=-2-cot(x)sin(x)

sin (x) tan (x) = - 2 - cot (x) sin (x)

-2sin^2(x)+cos(x)(2+2cos(x))=0

- 2 sin^{2} (x) + cos (x) (2 + 2 cos (x)) = 0

tan (\frac{θ}{2}) = 2