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Beliebt Trigonometrie >

2sin(1/2 x)-sqrt(3)=0

Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

Lösung

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

+1

Grad

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (\frac{1}{2} x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 sin (\frac{1}{2} x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 sin (\frac{1}{2} x) = 3

2 sin (\frac{1}{2} x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (\frac{1}{2} x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( \frac{1}{2} x )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{3}{2}

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{1}{2} x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

\frac{1}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Löse

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{1}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

2

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} x : x

2 \cdot \frac{1}{2} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= x \cdot 1

Multipliziere:

x \cdot 1 = x

= x

Vereinfache

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2θ)=sqrt(2)cos(θ)

sin (2 θ) = 2 cos (θ)

30=30cos(1/4 (x-5))+15

30 = 30 cos (\frac{1}{4} (x - 5)) + 15

cos (θ) = - 0.07

cos (θ) = - 0.29

tan (a) = \frac{15}{8}