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Beliebt Trigonometrie >

15tan(θ)-7=5tan(θ)-3

Lösung

15 tan (θ) - 7 = 5 tan (θ) - 3

Lösung

θ = 0.38050 \dots + πn

+1

Grad

θ = 21.80140 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

15 tan (θ) - 7 = 5 tan (θ) - 3

Löse mit Substitution

15 tan (θ) - 7 = 5 tan (θ) - 3

Angenommen:

tan (θ) = u

15 u - 7 = 5 u - 3

15 u - 7 = 5 u - 3 : u = \frac{2}{5}

15 u - 7 = 5 u - 3

Verschiebe

7

auf die rechte Seite

15 u - 7 = 5 u - 3

Füge

7

zu beiden Seiten hinzu

15 u - 7 + 7 = 5 u - 3 + 7

Vereinfache

15 u = 5 u + 4

15 u = 5 u + 4

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

15 u = 5 u + 4

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

15 u - 5 u = 5 u + 4 - 5 u

Vereinfache

10 u = 4

10 u = 4

Teile beide Seiten durch

10

10 u = 4

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 u}{10} = \frac{4}{10}

Vereinfache

u = \frac{2}{5}

u = \frac{2}{5}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{2}{5}

tan (θ) = \frac{2}{5}

tan (θ) = \frac{2}{5} : θ = arctan (\frac{2}{5}) + πn

tan (θ) = \frac{2}{5}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{2}{5}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{2}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{2}{5}) + πn

θ = arctan (\frac{2}{5}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{2}{5}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.38050 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)-9cos(x)+9=0,0<= x<= 2pi

sin^{2} (x) - 9 cos (x) + 9 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

-10cos(2x)-32cos(x)-22=0

- 10 cos (2 x) - 32 cos (x) - 22 = 0

tan(x)*sec(x)=sqrt(2)

tan (x) \cdot sec (x) = 2

cos(2x+pi/3)=sin(2x)

cos (2 x + \frac{π}{3}) = sin (2 x)

cot (2 t) = 0