English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot^2(x)=(tan(x))/2

الحلّ

cot^{2} (x) = \frac{tan ( x )}{2}

الحلّ

x = 0.89990 \dots + πn

درجات

x = 51.56095 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cot^{2} (x) = \frac{tan ( x )}{2}

من الطرفين

\frac{tan ( x )}{2}

اطرح

cot^{2} (x) - \frac{tan ( x )}{2} = 0

cot^{2} (x) - \frac{tan ( x )}{2}

بسّط:

\frac{2 cot ^{2} ( x ) - tan ( x )}{2}

cot^{2} (x) - \frac{tan ( x )}{2}

cot^{2} (x) = \frac{cot ^{2} ( x ) 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{cot ^{2} ( x ) \cdot 2}{2} - \frac{tan ( x )}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{cot ^{2} ( x ) \cdot 2 - tan ( x )}{2}

\frac{2 cot ^{2} ( x ) - tan ( x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cot^{2} (x) - tan (x) = 0

Rewrite using trig identities

- tan (x) + 2 cot^{2} (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - \frac{1}{cot ( x )} + 2 cot^{2} (x)

- \frac{1}{cot ( x )} + 2 cot^{2} (x) = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

- \frac{1}{cot ( x )} + 2 cot^{2} (x) = 0

cot (x) = u :

على افتراض أنّ

- \frac{1}{u} + 2 u^{2} = 0

- \frac{1}{u} + 2 u^{2} = 0 : u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

- \frac{1}{u} + 2 u^{2} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- \frac{1}{u} + 2 u^{2} = 0

u

اضرب الطرفين بـ

- \frac{1}{u} u + 2 u^{2} u = 0 \cdot u

بسّط

- \frac{1}{u} u + 2 u^{2} u = 0 \cdot u

- \frac{1}{u} u

بسّط:

- 1

- \frac{1}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{1 \cdot u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 1

2 u^{2} u

بسّط:

2 u^{3}

2 u^{2} u

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

u^{2} u = u^{2 + 1}

= 2 u^{2 + 1}

2 + 1 = 3 :

اجمع الأعداد

= 2 u^{3}

0 \cdot u

بسّط:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

- 1 + 2 u^{3} = 0

- 1 + 2 u^{3} = 0

- 1 + 2 u^{3} = 0

- 1 + 2 u^{3} = 0

حلّ:

u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

- 1 + 2 u^{3} = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

- 1 + 2 u^{3} = 0

للطرفين

1

أضف

- 1 + 2 u^{3} + 1 = 0 + 1

بسّط

2 u^{3} = 1

2 u^{3} = 1

2

اقسم الطرفين على

2 u^{3} = 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u ^{3}}{2} = \frac{1}{2}

بسّط

u^{3} = \frac{1}{2}

u^{3} = \frac{1}{2}

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

الحلول هي

x^{3} = f (a)

لـ

u = 3 \frac{1}{2}, u = 3 \frac{1}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}, u = 3 \frac{1}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}

بسّط:

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 + 3 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( - 1 + 3 i ) 3 \frac{1}{2}}{2}

3 \frac{1}{2} = \frac{1}{3 2}

3 \frac{1}{2}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 1}{3 2}

n 1 = 1

فعّل القانون

31 = 1

= \frac{1}{3 2}

= \frac{\frac{1}{3 2} ( - 1 + 3 i )}{2}

(- 1 + 3 i) \frac{1}{3 2}

اضرب بـ:

\frac{- 1 + 3 i}{3 2}

(- 1 + 3 i) \frac{1}{3 2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot ( - 1 + 3 i )}{3 2}

1 \cdot (- 1 + 3 i) = - 1 + 3 i

1 \cdot (- 1 + 3 i)

1 \cdot (- 1 + 3 i) = (- 1 + 3 i) :

اضرب

= (- 1 + 3 i)

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 1 + 3 i

= \frac{- 1 + 3 i}{3 2}

= \frac{\frac{- 1 + 3 i}{3 2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{- 1 + 3 i}{3 2 \cdot 2}

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= \frac{( - 1 + 3 i ) \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{3 2 \cdot 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

3

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

3

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{1} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

أعد كتابة

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{4}

4

حلل إلى عوامل:

2^{2}

4 = 2^{2}

حلّل إلى عوامل

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{2 ^{2}}

اختزل:

\frac{- 1 + 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 + 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

= \frac{- 1 + 3 i}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} :

اطرح الأعداد

= \frac{- 1 + 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{- 1 + 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

2^{\frac{4}{3}} = 232

2^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}} = 2^{1 + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{1}{3}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:فعّل قانون القوى

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}

بسّط

= 232

= \frac{- 1 + 3 i}{2 3 2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 + 3 i}{2 3 2} = - \frac{1}{2 3 2} + \frac{3 i}{2 3 2}

= - \frac{1}{2 3 2} + \frac{3 i}{2 3 2}

\frac{3}{2 3 2} = \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

\frac{3}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

3

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

3

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{1} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{1}{2 3 2} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

- \frac{1}{2 3 2} = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

- \frac{1}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

1 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

3

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

3

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{1} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

بسّط:

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

3 \frac{1}{2} \frac{- 1 - 3 i}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( - 1 - 3 i ) 3 \frac{1}{2}}{2}

3 \frac{1}{2} = \frac{1}{3 2}

3 \frac{1}{2}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

= \frac{3 1}{3 2}

n 1 = 1

فعّل القانون

31 = 1

= \frac{1}{3 2}

= \frac{\frac{1}{3 2} ( - 1 - 3 i )}{2}

(- 1 - 3 i) \frac{1}{3 2}

اضرب بـ:

\frac{- 1 - 3 i}{3 2}

(- 1 - 3 i) \frac{1}{3 2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot ( - 1 - 3 i )}{3 2}

1 \cdot (- 1 - 3 i) = - 1 - 3 i

1 \cdot (- 1 - 3 i)

1 \cdot (- 1 - 3 i) = (- 1 - 3 i) :

اضرب

= (- 1 - 3 i)

(- a) = - a

:احذف الأقواس

= - 1 - 3 i

= \frac{- 1 - 3 i}{3 2}

= \frac{\frac{- 1 - 3 i}{3 2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{- 1 - 3 i}{3 2 \cdot 2}

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 2}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= \frac{( - 1 - 3 i ) \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{3 2 \cdot 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

32 \cdot 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

3

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

3

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{1} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

- \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

أعد كتابة

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{4}

4

حلل إلى عوامل:

2^{2}

4 = 2^{2}

حلّل إلى عوامل

= \frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{2 ^{2}}

اختزل:

\frac{- 1 - 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}} ( - 1 - 3 i )}{2 ^{2}}

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

:فعّل قانون القوى

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{2}} = \frac{1}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

= \frac{- 1 - 3 i}{2 ^{2 - \frac{2}{3}}}

2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} :

اطرح الأعداد

= \frac{- 1 - 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

= \frac{- 1 - 3 i}{2 ^{\frac{4}{3}}}

2^{\frac{4}{3}} = 232

2^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}} = 2^{1 + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{1}{3}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:فعّل قانون القوى

= 2^{1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}

بسّط

= 232

= \frac{- 1 - 3 i}{2 3 2}

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

\frac{- 1 - 3 i}{2 3 2} = - \frac{1}{2 3 2} - \frac{3 i}{2 3 2}

= - \frac{1}{2 3 2} - \frac{3 i}{2 3 2}

- \frac{3}{2 3 2} = - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

- \frac{3}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

3

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

3

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{1} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{1}{2 3 2} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

- \frac{1}{2 3 2} = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

- \frac{1}{2 3 2}

\frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{2 ^{\frac{2}{3}}}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{2 3 2 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}

1 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 4

232 \cdot 2^{\frac{2}{3}}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} 32 = 2 \cdot 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

= 2^{1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}}

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

وحّد:

2

1 + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1 = \frac{1}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{1} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

3

1, 3, 3

المضاعف المشترك الأصغر

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

3

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

3

3

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

3

= 3

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر بواحد من التعابير التالية على الأقلّ

1, 3, 3

= 3

3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

3

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{1}{1} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 3} = \frac{3}{3}

= \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{3 + 2 + 1}{3}

3 + 2 + 1 = 6 :

اجمع الأعداد

= \frac{6}{3}

\frac{6}{3} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4}

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

= - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}}}{4} i

u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

- \frac{1}{u} + 2 u^{2}

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = 3 \frac{1}{2}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, u = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

u = cot (x)

استبدل مجددًا

cot (x) = 3 \frac{1}{2}, cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

cot (x) = 3 \frac{1}{2}, cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}, cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

cot (x) = 3 \frac{1}{2} : x = arccot (3 \frac{1}{2}) + πn

cot (x) = 3 \frac{1}{2}

Apply trig inverse properties

cot (x) = 3 \frac{1}{2}

cot (x) = 3 \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (3 \frac{1}{2}) + πn

x = arccot (3 \frac{1}{2}) + πn

cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4} :

لا يوجد حلّ

cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} + i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

لا يوجد حلّ

cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4} :

لا يوجد حلّ

cot (x) = - \frac{2 ^{\frac{2}{3}}}{4} - i \frac{2 ^{\frac{2}{3}} 3}{4}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x = arccot (3 \frac{1}{2}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.89990 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ)=(3.2)/(4.1)

tan (θ) = \frac{3.2}{4.1}

5sec(x)tan(x)=0

5 sec (x) tan (x) = 0

cos(5x)-cos(x)=2sin(2x)

cos (5 x) - cos (x) = 2 sin (2 x)

6arccos(4x)=5pi

6 arccos (4 x) = 5 π

cos(θ)=-pi/2

cos (θ) = - \frac{π}{2}