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Beliebt Trigonometrie >

10cos(B)+6=4cos(B)+4

Lösung

10 cos (B) + 6 = 4 cos (B) + 4

Lösung

B = 1.91063 \dots + 2 πn, B = - 1.91063 \dots + 2 πn

+1

Grad

B = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

10 cos (B) + 6 = 4 cos (B) + 4

Löse mit Substitution

10 cos (B) + 6 = 4 cos (B) + 4

Angenommen:

cos (B) = u

10 u + 6 = 4 u + 4

10 u + 6 = 4 u + 4 : u = - \frac{1}{3}

10 u + 6 = 4 u + 4

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

10 u + 6 = 4 u + 4

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

10 u + 6 - 6 = 4 u + 4 - 6

Vereinfache

10 u = 4 u - 2

10 u = 4 u - 2

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

10 u = 4 u - 2

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

10 u - 4 u = 4 u - 2 - 4 u

Vereinfache

6 u = - 2

6 u = - 2

Teile beide Seiten durch

6

6 u = - 2

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 u}{6} = \frac{- 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 u}{6} = \frac{- 2}{6}

Vereinfache

\frac{6 u}{6} : u

\frac{6 u}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= u

Vereinfache

\frac{- 2}{6} : - \frac{1}{3}

\frac{- 2}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = cos (B)

ein

cos (B) = - \frac{1}{3}

cos (B) = - \frac{1}{3}

cos (B) = - \frac{1}{3} : B = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

cos (B) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (B) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

cos (B) = - \frac{1}{3}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

B = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

B = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

B = arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{1}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

B = 1.91063 \dots + 2 πn, B = - 1.91063 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,x=x(1+tan(y))

so l v e f or y, x = x (1 + tan (y))

sin(θ)=1-2cos(θ)

sin (θ) = 1 - 2 cos (θ)

6sec^2(x)-6sec(x)=12

6 sec^{2} (x) - 6 sec (x) = 12

sin(a)=(sqrt(2))/2

sin (a) = \frac{2}{2}

sin^2(x)-cos(x)=1

sin^{2} (x) - cos (x) = 1