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受欢迎的三角函数 >

-5tan(x)-12=tan(x)-8

解答

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

解答

x = - 0.58800 \dots + πn

+1

度数

x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

用替代法求解

- 5 tan (x) - 12 = tan (x) - 8

令

: tan (x) = u

- 5 u - 12 = u - 8

- 5 u - 12 = u - 8 : u = - \frac{2}{3}

- 5 u - 12 = u - 8

将

12

到右边

- 5 u - 12 = u - 8

两边加上

12

- 5 u - 12 + 12 = u - 8 + 12

化简

- 5 u = u + 4

- 5 u = u + 4

将

u

para o lado esquerdo

- 5 u = u + 4

两边减去

u

- 5 u - u = u + 4 - u

化简

- 6 u = 4

- 6 u = 4

两边除以

- 6

- 6 u = 4

两边除以

- 6

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{4}{- 6}

化简

\frac{- 6 u}{- 6} = \frac{4}{- 6}

化简

\frac{- 6 u}{- 6} : u

\frac{- 6 u}{- 6}

使用分式法则:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 u}{6}

数字相除:

\frac{6}{6} = 1

= u

化简

\frac{4}{- 6} : - \frac{2}{3}

\frac{4}{- 6}

使用分式法则:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{6}

约分:

2

= - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

u = tan (x)

代回

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3} : x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{2}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

的通解

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

合并所有解

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = - 0.58800 \dots + πn

作图

流行的例子

5 = sec^{2} (x) + 3

sin (θ) = \frac{24}{25}

cos(2x)+1=cos(x)

cos (2 x) + 1 = cos (x)

4 cos (x) + 1 = 0

2cot^2(x)+csc^2(x)-2=0

2 cot^{2} (x) + csc^{2} (x) - 2 = 0