pt

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

cos^4(x)=cos^4(x)csc(x)

Solução

cos^{4} (x) = cos^{4} (x) csc (x)

Solução

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Graus

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

cos^{4} (x) = cos^{4} (x) csc (x)

Subtrair

cos^{4} (x) csc (x)

de ambos os lados

cos^{4} (x) - cos^{4} (x) csc (x) = 0

Fatorar

cos^{4} (x) - cos^{4} (x) csc (x) : - cos^{4} (x) (csc (x) - 1)

cos^{4} (x) - cos^{4} (x) csc (x)

Fatorar o termo comum

- cos^{4} (x)

= - cos^{4} (x) (- 1 + csc (x))

- cos^{4} (x) (csc (x) - 1) = 0

Resolver cada parte separadamente

cos^{4} (x) = 0 or csc (x) - 1 = 0

cos^{4} (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos^{4} (x) = 0

Usando o princípio do fator zero: Se

ab = 0

então

a = 0

ou

b = 0

cos (x) = 0

A solução é

cos (x) = 0

Soluções gerais para

cos (x) = 0

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

csc (x) - 1 = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

csc (x) - 1 = 0

Mova

1

para o lado direito

csc (x) - 1 = 0

Adicionar

1

a ambos os lados

csc (x) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplificar

csc (x) = 1

csc (x) = 1

Soluções gerais para

csc (x) = 1

csc (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

tan(θ)-6=-2-3tan(θ)

tan (θ) - 6 = - 2 - 3 tan (θ)

73500=130000*sin(x)+0.15*130000*cos(x)

73500 = 130000 \cdot sin (x) + 0.15 \cdot 130000 \cdot cos (x)

cos(pi/2+x)-sin(pi/2+x)=0

cos (\frac{π}{2} + x) - sin (\frac{π}{2} + x) = 0

tan(θ+32)=cot(θ-20)

tan (θ + 3 2^{\circ}) = cot (θ - 2 0^{\circ})

sec^2(x)-1=tan(x)

sec^{2} (x) - 1 = tan (x)