ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cos(8x)(2cos(x)+1)=0

الحلّ

cos (8 x) (2 cos (x) + 1) = 0

الحلّ

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

درجات

x = 11.2 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 33.7 5^{\circ} + 4 5^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

cos (8 x) (2 cos (x) + 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cos (8 x) = 0 or 2 cos (x) + 1 = 0

cos (8 x) = 0 : x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

cos (8 x) = 0

cos (8 x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn, 8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

8 x = \frac{π}{2} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{8 x}{8}

بسّط:

x

\frac{8 x}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط:

\frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{π}{2}}{8} = \frac{π}{16}

\frac{\frac{π}{2}}{8}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{16}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{4}

= \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

8 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

8

اقسم الطرفين على

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط

\frac{8 x}{8} = \frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{8 x}{8}

بسّط:

x

\frac{8 x}{8}

\frac{8}{8} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

بسّط:

\frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} + \frac{2 πn}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8} = \frac{3 π}{16}

\frac{\frac{3 π}{2}}{8}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3 π}{2 \cdot 8}

2 \cdot 8 = 16 :

اضرب الأعداد

= \frac{3 π}{16}

\frac{2 πn}{8} = \frac{πn}{4}

\frac{2 πn}{8}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{πn}{4}

= \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}

2 cos (x) + 1 = 0 : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

2 cos (x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

2 cos (x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

2 cos (x) = - 1

2 cos (x) = - 1

2

اقسم الطرفين على

2 cos (x) = - 1

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 1}{2}

بسّط

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{3 π}{16} + \frac{πn}{4}, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(θ)= 1/2 ,0<= θ<= 2pi

cos (θ) = \frac{1}{2}, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (3 π x) - 1 = 0

sin (x) = 12

2sin(x)+sin^2(x)=0

2 sin (x) + sin^{2} (x) = 0

sec(θ)=1.10413

sec (θ) = 1.10413