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人気のある三角関数 >

8400=624sin((2pi)/(365)t)+8736

解

8400 = 624 sin (\frac{2 π}{365} t) + 8736

解

t = - \frac{365 \cdot 0.56861 \dots}{2 π} + 365 n, t = \frac{365}{2} + \frac{365 \cdot 0.56861 \dots}{2 π} + 365 n

+1

度

t = - 1892.56302 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n, t = 12349.04278 \dots^{\circ} + 20912.95952 \dots^{\circ} n

解答ステップ

8400 = 624 sin (\frac{2 π}{365} t) + 8736

辺を交換する

624 sin (\frac{2 π}{365} t) + 8736 = 8400

8736

を右側に移動します

624 sin (\frac{2 π}{365} t) + 8736 = 8400

両辺から

8736

を引く

624 sin (\frac{2 π}{365} t) + 8736 - 8736 = 8400 - 8736

簡素化

624 sin (\frac{2 π}{365} t) = - 336

624 sin (\frac{2 π}{365} t) = - 336

以下で両辺を割る

624

624 sin (\frac{2 π}{365} t) = - 336

以下で両辺を割る

624

\frac{624 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{624} = \frac{- 336}{624}

簡素化

\frac{624 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{624} = \frac{- 336}{624}

簡素化

\frac{624 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{624} : sin (\frac{2 π}{365} t)

\frac{624 sin ( \frac{2 π}{365} t )}{624}

数を割る:

\frac{624}{624} = 1

= sin (\frac{2 π}{365} t)

簡素化

\frac{- 336}{624} : - \frac{7}{13}

\frac{- 336}{624}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{336}{624}

共通因数を約分する:

48

= - \frac{7}{13}

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{7}{13}

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{7}{13}

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{7}{13}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{7}{13}

以下の一般解

sin (\frac{2 π}{365} t) = - \frac{7}{13}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{7}{13}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{7}{13}) + 2 πn, \frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

解く

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{7}{13}) + 2 πn : t = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} t = arcsin (- \frac{7}{13}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{7}{13}) + 2 πn : - arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

arcsin (- \frac{7}{13}) + 2 πn

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{7}{13}) = - arcsin (\frac{7}{13})

= - arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

\frac{2 π}{365} t = - arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

\frac{2 π}{365} t = - arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t : 2 π t

365 \cdot \frac{2 π}{365} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} t

共通因数を約分する:

365

= t \cdot 2 π

簡素化

- 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn : - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

- 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn

数を乗じる:

365 \cdot 2 = 730

= - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

2 π t = - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

2 π t = - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

2 π t = - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = - 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

- \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

- \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 365 n

= 365 n

= - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

解く

\frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn : t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

\frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

\frac{2 π}{365} t = π + arcsin (\frac{7}{13}) + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

365

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t = 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn

簡素化

365 \cdot \frac{2 π}{365} t : 2 π t

365 \cdot \frac{2 π}{365} t

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 365 π}{365} t

共通因数を約分する:

365

= t \cdot 2 π

簡素化

365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn : 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 365 \cdot 2 πn

数を乗じる:

365 \cdot 2 = 730

= 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

2 π t = 365 π + 365 arcsin (\frac{7}{13}) + 730 πn

以下で両辺を割る

2 π

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} = \frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

簡素化

\frac{2 π t}{2 π} : t

\frac{2 π t}{2 π}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π t}{π}

共通因数を約分する:

π

= t

簡素化

\frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π} : \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

\frac{365 π}{2 π} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{365 π}{2 π} : \frac{365}{2}

\frac{365 π}{2 π}

共通因数を約分する:

π

= \frac{365}{2}

= \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + \frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

キャンセル

\frac{730 πn}{2 π} : 365 n

\frac{730 πn}{2 π}

数を割る:

\frac{730}{2} = 365

= \frac{365 πn}{π}

共通因数を約分する:

π

= 365 n

= 365 n

= \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

t = - \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n, t = \frac{365}{2} + \frac{365 arcsin ( \frac{7}{13} )}{2 π} + 365 n

10進法形式で解を証明する

t = - \frac{365 \cdot 0.56861 \dots}{2 π} + 365 n, t = \frac{365}{2} + \frac{365 \cdot 0.56861 \dots}{2 π} + 365 n

グラフ

人気の例

cos (9 x) = - 1

tan^2(θ)=3,0<= θ<= 2pi

tan^{2} (θ) = 3, 0 \leq θ \leq 2 π

3sin(x)-2cos^2(x)=0

3 sin (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

4cos^2(x)+4cos(x)-3=0

4 cos^{2} (x) + 4 cos (x) - 3 = 0

sin(4x)cos(x)-cos(4x)sin(x)=0

sin (4 x) cos (x) - cos (4 x) sin (x) = 0