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Beliebt Trigonometrie >

sec(θ)+4=4sec(θ)

Lösung

sec (θ) + 4 = 4 sec (θ)

Lösung

θ = 0.72273 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

+1

Grad

θ = 41.40962 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 318.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec (θ) + 4 = 4 sec (θ)

Löse mit Substitution

sec (θ) + 4 = 4 sec (θ)

Angenommen:

sec (θ) = u

u + 4 = 4 u

u + 4 = 4 u : u = \frac{4}{3}

u + 4 = 4 u

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

u + 4 = 4 u

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

u + 4 - 4 = 4 u - 4

Vereinfache

u = 4 u - 4

u = 4 u - 4

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

u = 4 u - 4

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

u - 4 u = 4 u - 4 - 4 u

Vereinfache

- 3 u = - 4

- 3 u = - 4

Teile beide Seiten durch

- 3

- 3 u = - 4

Teile beide Seiten durch

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}

Vereinfache

u = \frac{4}{3}

u = \frac{4}{3}

Setze in

u = sec (θ)

ein

sec (θ) = \frac{4}{3}

sec (θ) = \frac{4}{3}

sec (θ) = \frac{4}{3} : θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

sec (θ) = \frac{4}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sec (θ) = \frac{4}{3}

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = \frac{4}{3}

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (\frac{4}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.72273 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 0.72273 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(2x)-4*cos(x)=0

sin (2 x) - 4 \cdot cos (x) = 0

5 tan (θ) + 3 = 0

sin(θ)=-4/7 ,pi<θ<(3pi)/2 ,cos(2θ)

sin (θ) = - \frac{4}{7}, π < θ < \frac{3 π}{2}, cos (2 θ)

tan (θ) = - \frac{2}{5}

sec (2 x) + 1 = 0