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人気のある三角関数 >

7tan(θ)sin(θ)-6tan(θ)=0

解

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ) = 0

解

θ = πn, θ = 1.02969 \dots + 2 πn, θ = π - 1.02969 \dots + 2 πn

+1

度

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 58.99728 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 121.00271 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ) = 0

因数

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ) : tan (θ) (7 sin (θ) - 6)

7 tan (θ) sin (θ) - 6 tan (θ)

共通項をくくり出す

tan (θ)

= tan (θ) (7 sin (θ) - 6)

tan (θ) (7 sin (θ) - 6) = 0

各部分を別個に解く

tan (θ) = 0 or 7 sin (θ) - 6 = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

以下の一般解

tan (θ) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

解く

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

7 sin (θ) - 6 = 0 : θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

7 sin (θ) - 6 = 0

6

を右側に移動します

7 sin (θ) - 6 = 0

両辺に

6

を足す

7 sin (θ) - 6 + 6 = 0 + 6

簡素化

7 sin (θ) = 6

7 sin (θ) = 6

以下で両辺を割る

7

7 sin (θ) = 6

以下で両辺を割る

7

\frac{7 sin ( θ )}{7} = \frac{6}{7}

簡素化

sin (θ) = \frac{6}{7}

sin (θ) = \frac{6}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (θ) = \frac{6}{7}

以下の一般解

sin (θ) = \frac{6}{7}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

θ = πn, θ = arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn, θ = π - arcsin (\frac{6}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

θ = πn, θ = 1.02969 \dots + 2 πn, θ = π - 1.02969 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

2sin^2(x)-7cos(x)+2=0

2 sin^{2} (x) - 7 cos (x) + 2 = 0

5 cos (θ) = 0

sin(2θ)=4cos(θ)

sin (2 θ) = 4 cos (θ)

tan (θ) = \frac{4}{4}

tan (θ) = \frac{4}{6}