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人気のある三角関数 >

2cos(x/2)+sqrt(2)=0

解

2 cos (\frac{x}{2}) + 2 = 0

解

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn, x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

+1

度

x = 27 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 45 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

解答ステップ

2 cos (\frac{x}{2}) + 2 = 0

2

を右側に移動します

2 cos (\frac{x}{2}) + 2 = 0

両辺から

2

を引く

2 cos (\frac{x}{2}) + 2 - 2 = 0 - 2

簡素化

2 cos (\frac{x}{2}) = - 2

2 cos (\frac{x}{2}) = - 2

以下で両辺を割る

2

2 cos (\frac{x}{2}) = - 2

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( \frac{x}{2} )}{2} = \frac{- 2}{2}

簡素化

cos (\frac{x}{2}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{x}{2}) = - \frac{2}{2}

以下の一般解

cos (\frac{x}{2}) = - \frac{2}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn : x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{3 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{3 π}{4} = \frac{3 π}{2}

2 \cdot \frac{3 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 2}{4}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn

解く

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn : x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{4} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn : \frac{5 π}{2} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{4} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{4} = \frac{5 π}{2}

2 \cdot \frac{5 π}{4}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 2}{4}

数を乗じる:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{10 π}{4}

共通因数を約分する:

2

= \frac{5 π}{2}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

x = \frac{3 π}{2} + 4 πn, x = \frac{5 π}{2} + 4 πn

グラフ

人気の例

sin(2x)+2cos(x)=0,0<= x<= 2pi

sin (2 x) + 2 cos (x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

cos(x)=(8.5)/(9.9)

cos (x) = \frac{8.5}{9.9}

cos^3(x)=-cos^2(x)

cos^{3} (x) = - cos^{2} (x)

sqrt(3)sec(2x)+2=0

3 sec (2 x) + 2 = 0

e^{t a n (x)} - 2 = 0