ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4cos^2(x)+1=0

الحلّ

4 cos^{2} (x) + 1 = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

4 cos^{2} (x) + 1 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

4 cos^{2} (x) + 1 = 0

cos (x) = u :

على افتراض أنّ

4 u^{2} + 1 = 0

4 u^{2} + 1 = 0 : u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

4 u^{2} + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

4 u^{2} + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

4 u^{2} + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

4 u^{2} = - 1

4 u^{2} = - 1

4

اقسم الطرفين على

4 u^{2} = - 1

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{- 1}{4}

بسّط

u^{2} = - \frac{1}{4}

u^{2} = - \frac{1}{4}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

بسّط:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i \frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

1 = 1

فعّل القانون

= i \frac{1}{2}

\frac{1}{2} i

بصورة مركّبة اعتياديّة

i \frac{1}{2}

أعد كتابة

i \frac{1}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 i}{2}

1 i = i :

اضرب

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

- - \frac{1}{4}

بسّط:

- i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

بسّط:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

- a = - 1 a

:فعْل قانون الجذور

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

- 1 = i

:فعّل قانون الأعداد التخيليّة

= i \frac{1}{4}

a \geq 0, b \geq 0

بافتراض أنّ

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:فعّل قانون الجذور

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

1 = 1

فعّل القانون

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u = cos (x)

استبدل مجددًا

cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = i \frac{1}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = i \frac{1}{2}

لا يوجد حلّ

cos (x) = - i \frac{1}{2} :

لا يوجد حلّ

cos (x) = - i \frac{1}{2}

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

3cos^2(x)-2cos(x)=0

3 cos^{2} (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x - \frac{π}{2}) = 0

2csc^2(2x)-csc(2x)-6=0

2 csc^{2} (2 x) - csc (2 x) - 6 = 0

sin(2x)cos(x)=6sin^3(x)

sin (2 x) cos (x) = 6 sin^{3} (x)

cos (x) = - 0.564