2cos(x)=-sqrt(2),0<= x<2pi

Lösung

2 cos (x) = - 2, 0 \leq x < 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

Grad

x = 13 5^{\circ}, x = 22 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 cos (x) = - 2, 0 \leq x < 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{- 2}{2}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x) = - \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x < 2 π

x = \frac{3 π}{4}, x = \frac{5 π}{4}

3 sec (x) csc (x) = 2 csc (x)

(2 sin (x) - 1) (2 cos (x) - 3) = 0

cos (θ) = - \frac{6}{7}

sec (θ) = - 5

sin (2 x) - 3 cos (x) = 0