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tan(x/2)+6=0

Solution

tan (\frac{x}{2}) + 6 = 0

x = - 2 \cdot 1.40564 \dots + 2 πn

Degrés

x = - 161.07535 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

tan (\frac{x}{2}) + 6 = 0

Déplacer

6

vers la droite

tan (\frac{x}{2}) + 6 = 0

Soustraire

6

des deux côtés

tan (\frac{x}{2}) + 6 - 6 = 0 - 6

Simplifier

tan (\frac{x}{2}) = - 6

tan (\frac{x}{2}) = - 6

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

tan (\frac{x}{2}) = - 6

Solutions générales pour

tan (\frac{x}{2}) = - 6

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

\frac{x}{2} = arctan (- 6) + πn

\frac{x}{2} = arctan (- 6) + πn

Résoudre

\frac{x}{2} = arctan (- 6) + πn : x = - 2 arctan (6) + 2 πn

\frac{x}{2} = arctan (- 6) + πn

Simplifier

arctan (- 6) + πn : - arctan (6) + πn

arctan (- 6) + πn

Utiliser la propriété suivante :

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 6) = - arctan (6)

= - arctan (6) + πn

\frac{x}{2} = - arctan (6) + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{x}{2} = - arctan (6) + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = - 2 arctan (6) + 2 πn

Simplifier

x = - 2 arctan (6) + 2 πn

x = - 2 arctan (6) + 2 πn

x = - 2 arctan (6) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = - 2 \cdot 1.40564 \dots + 2 πn

cos (x) + sin (x) = 2

sin (3 θ) cos (θ) - cos (3 θ) sin (θ) = \frac{3}{2}

tan (x) = 3 cot (x)

2 cos (θ) sin (θ) - sin (θ) = 0

2 sin (x) cot (x) - cot (x) = - 1 + 2 sin (x)