English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sinh(x)= 9/40

الحلّ

sinh (x) = \frac{9}{40}

الحلّ

x = ln (\frac{5}{4})

درجات

x = 12.78518 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

sinh (x) = \frac{9}{40}

Rewrite using trig identities

sinh (x) = \frac{9}{40}

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40} : x = ln (\frac{5}{4})

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2} = \frac{9}{40}

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow a \cdot d = b \cdot c

الضرب التقاطعي

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 40 = 2 \cdot 9

بسّط

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 40 = 18

فعّل قانون القوى

(e^{x} - e^{- x}) \cdot 40 = 18

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 40 = 18

(e^{x} - (e^{x})^{- 1}) \cdot 40 = 18

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

(u - (u)^{- 1}) \cdot 40 = 18

(u - u^{- 1}) \cdot 40 = 18

حلّ:

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

(u - u^{- 1}) \cdot 40 = 18

بسّط

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40 = 18

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40

بسّط:

40 (u - \frac{1}{u})

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40

Apply the commutative law:

(u - \frac{1}{u}) \cdot 40 = 40 (u - \frac{1}{u})

40 (u - \frac{1}{u})

40 (u - \frac{1}{u}) = 18

40 (u - \frac{1}{u})

وسّع:

40 u - \frac{40}{u}

40 (u - \frac{1}{u})

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = 40, b = u, c = \frac{1}{u}

= 40 u - 40 \cdot \frac{1}{u}

40 \cdot \frac{1}{u} = \frac{40}{u}

40 \cdot \frac{1}{u}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 40}{u}

1 \cdot 40 = 40 :

اضرب الأعداد

= \frac{40}{u}

= 40 u - \frac{40}{u}

40 u - \frac{40}{u} = 18

u

اضرب الطرفين بـ

40 u - \frac{40}{u} = 18

u

اضرب الطرفين بـ

40 uu - \frac{40}{u} u = 18 u

بسّط

40 uu - \frac{40}{u} u = 18 u

40 uu

بسّط:

40 u^{2}

40 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

uu = u^{1 + 1}

= 40 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 40 u^{2}

- \frac{40}{u} u

بسّط:

- 40

- \frac{40}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{40 u}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= - 40

40 u^{2} - 40 = 18 u

40 u^{2} - 40 = 18 u

40 u^{2} - 40 = 18 u

40 u^{2} - 40 = 18 u

حلّ:

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

40 u^{2} - 40 = 18 u

انقل

18 u

إلى الجانب الأيسر

40 u^{2} - 40 = 18 u

من الطرفين

18 u

اطرح

40 u^{2} - 40 - 18 u = 18 u - 18 u

بسّط

40 u^{2} - 40 - 18 u = 0

40 u^{2} - 40 - 18 u = 0

a x^{2} + b x + c = 0

اكتب بالصورة الاعتياديّة

40 u^{2} - 18 u - 40 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

40 u^{2} - 18 u - 40 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 40, b = - 18, c = - 40

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 40 ( - 40 )}{2 \cdot 40}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm ( - 18 ) ^{2} - 4 \cdot 40 ( - 40 )}{2 \cdot 40}

(- 18)^{2} - 4 \cdot 40 (- 40) = 82

(- 18)^{2} - 4 \cdot 40 (- 40)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 18)^{2} + 4 \cdot 40 \cdot 40

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 18)^{2} = 1 8^{2}

= 1 8^{2} + 4 \cdot 40 \cdot 40

4 \cdot 40 \cdot 40 = 6400 :

اضرب الأعداد

= 1 8^{2} + 6400

1 8^{2} = 324

= 324 + 6400

324 + 6400 = 6724 :

اجمع الأعداد

= 6724

6724 = 8 2^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 8 2^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

8 2^{2} = 82

= 82

u_{1, 2} = \frac{- ( - 18 ) \pm 82}{2 \cdot 40}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 18 ) + 82}{2 \cdot 40}, u_{2} = \frac{- ( - 18 ) - 82}{2 \cdot 40}

u = \frac{- ( - 18 ) + 82}{2 \cdot 40} : \frac{5}{4}

\frac{- ( - 18 ) + 82}{2 \cdot 40}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{18 + 82}{2 \cdot 40}

18 + 82 = 100 :

اجمع الأعداد

= \frac{100}{2 \cdot 40}

2 \cdot 40 = 80 :

اضرب الأعداد

= \frac{100}{80}

20 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5}{4}

u = \frac{- ( - 18 ) - 82}{2 \cdot 40} : - \frac{4}{5}

\frac{- ( - 18 ) - 82}{2 \cdot 40}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{18 - 82}{2 \cdot 40}

18 - 82 = - 64 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 64}{2 \cdot 40}

2 \cdot 40 = 80 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 64}{80}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{64}{80}

16 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{4}{5}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

(u - u^{- 1}) 40

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

u = \frac{5}{4}, u = - \frac{4}{5}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{5}{4}

حلّ:

x = ln (\frac{5}{4})

e^{x} = \frac{5}{4}

فعّل قانون القوى

e^{x} = \frac{5}{4}

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (\frac{5}{4})

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (\frac{5}{4})

x = ln (\frac{5}{4})

e^{x} = - \frac{4}{5}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = - \frac{4}{5}

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = ln (\frac{5}{4})

x = ln (\frac{5}{4})

رسم

أمثلة شائعة

12sin(x)=6

12 sin (x) = 6

2tan^2(x)-5tan(x)+2=0

2 tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 2 = 0

9sec^2(x)-9sec(x)=18

9 sec^{2} (x) - 9 sec (x) = 18

sec^2(x)-8sec(-x)-20=0

sec^{2} (x) - 8 sec (- x) - 20 = 0

3arccos(5x)=2pi

3 arccos (5 x) = 2 π