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人気のある三角関数 >

4csc(x)=sqrt(3)csc(x)cot(x)+3csc(x)

解

4 csc (x) = 3 csc (x) cot (x) + 3 csc (x)

解

x = \frac{π}{3} + πn

+1

度

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

4 csc (x) = 3 csc (x) cot (x) + 3 csc (x)

両辺から

3 csc (x) cot (x) + 3 csc (x)

を引く

csc (x) - 3 csc (x) cot (x) = 0

因数

csc (x) - 3 csc (x) cot (x) : csc (x) (1 - 3 cot (x))

csc (x) - 3 csc (x) cot (x)

共通項をくくり出す

csc (x)

= csc (x) (1 - 3 cot (x))

csc (x) (1 - 3 cot (x)) = 0

各部分を別個に解く

csc (x) = 0 or 1 - 3 cot (x) = 0

csc (x) = 0 :

解なし

csc (x) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

解なし

1 - 3 cot (x) = 0 : x = \frac{π}{3} + πn

1 - 3 cot (x) = 0

1

を右側に移動します

1 - 3 cot (x) = 0

両辺から

1

を引く

1 - 3 cot (x) - 1 = 0 - 1

簡素化

- 3 cot (x) = - 1

- 3 cot (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 3

- 3 cot (x) = - 1

以下で両辺を割る

- 3

\frac{- 3 cot ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 cot ( x )}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}

簡素化

\frac{- 3 cot ( x )}{- 3} : cot (x)

\frac{- 3 cot ( x )}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3 cot ( x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= cot (x)

簡素化

\frac{- 1}{- 3} : \frac{3}{3}

\frac{- 1}{- 3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{1}{3}

有理化する

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x) = \frac{3}{3}

以下の一般解

cot (x) = \frac{3}{3}

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{3} + πn

グラフ

人気の例

4cos^2(x)+4cos(x)=1,0<= x<360

4 cos^{2} (x) + 4 cos (x) = 1, 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

8 cos^{2} (x) = 4

4 cos (3 x) = 0

sin^2(x)=sin^2(x/2)

sin^{2} (x) = sin^{2} (\frac{x}{2})

cos (x) = \frac{6}{8}