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sin(x^2)=1

Lösung

sin (x^{2}) = 1

x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

Grad

x = 0^{\circ} + 160.57117 \dots^{\circ} n, x = 0^{\circ} - 160.57117 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x^{2}) = 1

Allgemeine Lösung für

sin (x^{2}) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{π + 4 πn}{2}, x = - \frac{π + 4 πn}{2}

x^{2} = \frac{π}{2} + 2 πn

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = - \frac{π}{2} + 2 πn

Vereinfache

\frac{π}{2} + 2 πn : \frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Füge

\frac{π}{2} + 2 πn

zusammen:

\frac{π + 4 πn}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 πn = \frac{2 πn 2}{2}

= \frac{π}{2} + \frac{2 πn \cdot 2}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 2 πn \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π + 4 πn}{2}

= \frac{π + 4 πn}{2}